Bài 3:
Cho tam giác ABC với BC = 5; AC = 6 và AB = 7. Gọi O là giao điểm ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài đoạn OG.
Nhớ giúp nhé !
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC= 4cm; BC= 5cm . So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 3 :Cho tam giác ABC có góc B=60 độ ; góc C = 40 độ . So sánh các cạnh của tam giác ABC
Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB=5cm ; AC= 12 cm ; BC=13 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì ?
b) So sánh các góc của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=10cm ; AC= 24 cm
a) Tính độ dài cạnh BC=?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC< AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
Bài 1. Cho tam giác ABC với AB<AC, kẻ các trung tuyến BB' và CC'. CMR: BB'<CC'.
Bài 2. Cho tam giác ABC với AB<AC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác đều: tam giác AEB và tam giác AFC, gọi M là TĐ của BC. CMR: ME<MF.
Bài 3. Cho tam giác ABC có BC là cạnh nhỏ nhất, kẻ AH vuông góc với BC, diểm M là TĐ của AC sao cho: AH=BM. CMR: góc B< 60 độ.
các bạn giúp mình bài 3 nha, 2 bài đầu bị lỗi
Bạn ơi hình đâu vậy bạn??????????
Trả lời :
Hình đâu bn ???
- Hok tốt !
^_^
Bài 1: Tính số đo 3 góc A,B,C của tam giác ABC biết Góc A=5 góc C và góc B=3 góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ góc B bằng 45 độ gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC và m vuông góc với BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N chứng minh CN song song với AM
bài 3;cho tam giác abc vuông tại a biết ab=2cm tính bc
bài 4;cho tam giác abc vuông tại a biết bc=2cm.tính ab,ac
bài 5.cho tam giác abc vuông tại a
a)tính ab biết bc=10cm,ac=8cm.b)tính ac biết bc=12 cm,ab=10cm
Bài 3: Cho tam giác ABC, thỏa mãn 2∠B + 3∠C = 180o
. CMR: BC^2 = BC.AC + AB^2
Bài 4: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với
nhau khi và chỉ khi b^2 + c^2 = 5a^2
Bài 5: CMR: cos 36o = (1 + √5)/4
Bài 6: Cho tam giác ABC có (BC = a, CA = b, AB = c). Trung tuyến AD, đường cao BH và
phân giác CE đồng quy. CMR: (a + b)(a^2 + b^2 − c^2) = 2ab2
4/Gọi hai trung tuyến kẻ từ B, C là BM và CN, chúng cắt nhau tại O
Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng : Nếu hai trung tuyến đó vuông góc thì b^2 + c^2 = 5a^2 , từ đó suy ra điều ngược lại (vì mệnh đề này đúng với thuận và đảo)
Gỉa sử BM vuông góc với CN tại O
Ta đặt OM = x => OB = 2x và => OC =2y
AB^2/4 + AC^2/4= NB^2 + MC^2 = ON^2 + OB^2 + OM^2 + OC^2 = 5(x^2 + y^2)
=> AB^2 + AC^2 = 20(x^2 + y^2)
Mà BC^2 = OC^2 + OB^2 = 4(x^2 + y^2)
Suy ra : AB^2 + AC^2 = 5.4(x^2 + y^2) = 5BC^2 hay b^2 + c^2 = 5a^2
ta có điều ngược lại là nếu b^2 + c^2 = 5a^2 thì hai trung tuyến vuông góc(cái này tự làm ngược nha bn)
5
Vẽ tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 36 độ. Và BC=1.Khi đó góc B = góc C = 72 độ.
Vẽ BD phân giác góc B , DH vuông góc AB. Đặt AH=BH=x, ta có AB=AC=2x và DC=2x-1
Cm được tam giác ABD và BCD cân => AD=BD=BC=1
cos A = cos 36 = AH/AD=x/1=x
Vì BD là đường phân giác nên AD/DC=AB/AC => \(\frac{1}{2x-1}=\frac{2x}{1}\)
=> \(4x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\left(N\right)\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{4}< 0\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy cos 36o = (1 + √5)/4
Bài 1:cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AC/BC=3/5 và BC=8
a,Tính ac và bc
b, kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH
a) Sửa đề: Tính AC và BC
Ta có: \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)(gt)
nên \(\dfrac{AC}{8}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{3\cdot8}{5}=\dfrac{24}{5}=4.8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4.8^2=40.96\)
hay AB=6,4(cm)
Vậy: AC=4,8cm; AB=6,4cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot8=4.8\cdot6.4=30.72\)
hay \(AH=3.84cm\)
Vậy: AH=3,84cm
Bài 6: Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AH = 3, AB = 5 , AC = căn bậc của 45 . Tính độ dài cạnh BC
\(BH=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(CH=\sqrt{45-3^2}=6\left(cm\right)\)
=>BH+CH=BC=10(cm)
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=4cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=6cm\)
-> BC = BH + CH = 4 + 6 = 10 cm
Bài 1) Cho tam giác ABC có AB=13, AC=5, BC=9.Tính các đường cao của tam giác ABC.
Bài 2) Cho tam giác ABC có AB=12, AC=20, BC=16.Tính đường cao BH.
Bài 1) Cho tam giác ABC có AB=13, AC=5, BC=9.Tính các đường cao của tam giác ABC.
Bài 2) Cho tam giác ABC có AB=12, AC=20, BC=16.Tính đường cao BH.