Vẽ thêm điểm D là điểm đối xứng với A qua H 

Xét tam giác AHC vuông tại H ( Vì AH là đường cao của tam giác ABC )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAC}=90^o-\widehat{HCA}=90^o-30^o=60^o\)

Tam giác ADC có : \(CH\perp AD\)và \(AH=HD\)suy ra CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến tam giác ABC suy ra ADC là tam giác cân tại C 

Tam giác cân ADC có \(\widehat{DAC}=60^0\Rightarrow\)tam giác ADC là tam giác đều

\(\Rightarrow\)\(AD=AC=40\left(cm\right)\)

H là trung điểm của AD nên ta có : \(AH=HD=\frac{AD}{2}=\frac{40}{2}=20\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHB có \(\widehat{H}=90^o\)Áp dụng định lý PiTaGo ta có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(20^2+BH^2=29^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BH^2=29^2-20^2=441\Rightarrow BH=21\left(cm\right)\)

Vậy BH = 21 ( cm ) Tính không làm đâu nhưng thấy chẳng ai làm nên mới giúp đấy 

Gọi x là số đo của góc ABC. Ta có:

MA là đường trung tuyến nên MAB=MAC=30∘.

Vì ABC là góc tù nên góc A lớn hơn 90∘, và do đó C là góc nhọn.

Từ hai điều kiện trên, ta có thể viết phương trình góc cho tam giác ABC:

x+30∘+30∘=180∘.

<=> x+60∘=180∘.

<=> x=180∘−60∘.

=> x=120∘.

Vậy số đo của góc ABC là 120∘.

Tam giác AHC có AH đối diện với góc C=30

                                 H=90

do đó AH=1/2AC (cạnh đối diện góc 30 thì bằng 1/2 cạnh huyền)

do đó AH=20

còn lại tự làm

ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

+ Xét tam giác vuông AHC có 
AH=AC/2=40/2=20 (cạnh góc vuông đối diện góc 30 bằng nửa cạnh huyền) 
+ Xét tam giác vuông ABH 
BH^2=AB^2-AH^2=29^2-20^2=441 => BH=21 (cm) -------> Nhấn dùm mình nhé 

\(\text{1)Vì }\Delta ABC\text{ có }A\text{ là góc tù}\)

\(\Rightarrow A\text{ lớn nhất}\)

\(\text{Vậy }\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>AB>AC\)

\(\text{2)Vì }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABK\text{ có:}\)

\(\widehat{A}=90^0\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{BKA}\)

\(\Rightarrow BK>AB\)

\(\text{Ta có:}\widehat{BKC}=\widehat{ABK}+\widehat{A}\left(\widehat{BKC\text{ là góc ngoài }\Delta}ABD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>90^0\)

\(\text{Xét }\Delta BKC\text{ có:}\)

\(\widehat{BKC}>90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>BK\text{(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)}\)

1: Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB