\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

mọi người giúp mk câu b, c, d còn lại nha

\(\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{6}=\dfrac{-4x-2y+4z}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3y}{5}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3y}{4}\\\dfrac{5y-4z}{6}=0\Leftrightarrow z=\dfrac{5y}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x+y+z=36\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3y}{4}+y+\dfrac{5y}{4}=36\)

\(\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\z=15\end{matrix}\right.\)

 a) Đặt x/3 = y/4 = k ta có: x = 3k và y = 4k 
=> x.y = 3k.4k = 12 
> 12k² = 12 => k = -1; 1 
=> x = 3; y = 4 hoặc x = -3; y = -4 
b) Làm tương tự 
c) Từ x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1) 
Từ y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: x/10 = y/15 = z/12 
Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau ta có: 
x/10 = y/15 = z/12 = (x + y - z)/(10 + 15 - 12) = 39/13 = 3 
Từ x/10 = 3 => x = 30 
Từ y/15 = 3 => y = 45 
Từ z/12 = 3 => z = 36 
d) Làm tương tự c ta có: 
Từ x/3 = y/4 => x/9 = y/12 (1) 
Từ y/3 = z/5 => y/12 = z/20 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: x/9 = y/12 = z/20 hay 2x/18 = 3y/36 = z/20 
Áp dụng TC DTS BN ta có: 
2x/18 = 3y/36 = z/20 = (2x - 3y + z )/(18 - 36 + 20) = 6/2 = 3 
Từ 2x/18 = 3 => x = 27 
Từ 3y/36 = 3 => y = 36 
Từ x/20 = 3 => z = 60 
e) Từ 2x = 3y => x/3 = y/2 
Từ 5y = 7z => y/7 = z/5 (Quay về VD c,d) 
f) Làm tương tự

khi chia  so tu nhien a cho 12 ta duoc so du la 8 . hoi so a co chia het cho 4 khong .co chia het cho 6 khong

Ta có:2x+y=z−38⇒2x+y−z=−382x+y=z−38⇒2x+y−z=−38

Vì 3x=4y=5x−3x−4y3x=4y=5x−3x−4y nên 3x=5z−3x−3x3x=5z−3x−3x

⇒3x−5z−6x⇒3x−5z−6x

⇒9x=5z⇒9x=5z

⇒x5=z9⇒x20=z36⇒x5=z9⇒x20=z36(1)

Vì 3x=4y⇒x4=y3⇒x20=z153x=4y⇒x4=y3⇒x20=z15 (2)

Từ (1) và (2)⇒x20=y15=z36⇒x20=y15=z36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2x20=y15=z36=2x+y−z2.20+15−36=−3819=−2

x20=−2⇒x=20.(−2)=−40x20=−2⇒x=20.(−2)=−40

y15=−2⇒y=15.(−2)=−30y15=−2⇒y=15.(−2)=−30

z36=−2⇒z=36.(−2)=−72z36=−2⇒z=36.(−2)=−72

Vậy x=−40;y=−30;z=−72

Bài 1:

a) \(4x=5y=3z\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{x+y-z}{15+12-20}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=24\\z=40\end{cases}}\)

b) Thiếu đề rồi

Ta đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}=k\) \(\left(k\inℤ,k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=11k\end{cases}}\)

Từ đó thay vào ta dễ dàng tính được:

\(\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{4k+11k-3k}{3k+11k-4k}=\frac{12k}{10k}=\frac{6}{5}\)

Vậy \(\frac{b+c-a}{a+c-b}=\frac{6}{5}\)

3z là 3x phải k :v

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

nên :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{45}=\frac{4y}{80}=\frac{5z}{120}\\\frac{4x}{60}=\frac{5y}{100}=\frac{6z}{144}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\\\frac{4x+5y+6z}{60+100+144}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{245}=\frac{4x+5y+6z}{304}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{245}{304}\)

\(\Rightarrow M=\frac{245}{304}\)

bài này đặt k ez hơn : )

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

đặt \(k=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)

\(\Rightarrow M=\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{3.15k+4.20k+5.24k}{4.15k+5.20k+6.24k}=\frac{245}{304}\)

Bài `10`

`a,` Ta có : `x/2=y/3=>(4x)/8 =(3y)/9`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(4x)/8 =(3y)/9=(4x-3y)/(8-9)=(-2)/(-1)=2`

`=> x/2=2=>x=2.2=4`

`=>y/3=2=>y=2.3=6`

`b,` Ta có : `2x=5y=>x/5=y/2`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/5=y/2=(x+y)/(5+2)=-42/7=-6`

`=>x/5=-6=>x=-6.5=-30`

`=>y/2=-6=>y=-6.2=-12`

Bài `11`

`a,` Ta có : `x/3=y/4=z/6=>x/3=(2y)/8 =(3z)/18`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3=(2y)/8=(3z)/18=(x+2y-3z)/(3+8-18)=(-14)/(-7)=2`

`=>x/3=2=>x=2.3=6`

`=>y/4=2=>y=2.4=8`

`=>z/6=2=>z=2.6=12`

Bạn đăng lại `2` câu sau nhe , mình ko hiểu `x=y-z` với `15x-5y=3x=45`

`d,` Ta có :

`x/2=y/3=>x/4=y/6`

`y/2=z/3=>y/6=z/9`

`-> x/4=y/6=z/9=>x/4=(2y)/12 =(3z)/27`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/4=(2y)/12=(3z)/27=(x-2y+3z)/(4-12+27)=19/19=1`

`=>x/4=1=>x=1.4=4`

`=>y/6=1=>y=1.6=6`

`=>z/9=1=>z=1.9=9`