cho bốn số tự nhên a,b,c,d thỏa mãn a<b<=c<d. 77 < a<=81;77<=d<81 .Khi đó c bằng ?
Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a < b ≤ c < d
77 < a ≤ 81; 77 ≤ d < 81. Khi đó c = .................
Ta có: \(77< a\le81\)
Khi đó \(a=78;79;80;81\)
Lại có: \(77\le d< 81\)
Khi đó: \(d=77;78;79;80\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=78\\d=80\end{cases}}\) Mà \(b\le c\Rightarrow b=79\)
Vậy \(b=79\)
cho bốn số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a < b ≤ c < d
77 < a ≤ 81; 77 ≤ d < 81. Khi đó c = .................
Cho bốn số tự nhiên a;b;c;d thỏa mãn a<b<_c<d;77<a<_81;77 <_d<81. khi đó c là...
Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 = c2 + d2
CMR: a + b + c + d là một hợp số
\(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(c^2+d^2\right)⋮2\)
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d⋮2\)
Nên a + b + c + d chia hết cho 2
- Bạn ơii =) \(a^2-a=a\) ??? Sai sai à nha :))
- Mình làm thế này thì có đúng không, duyệt hộ mình nhé!
\(a^2+b^2=c^2+d^2\Rightarrow\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}=\sqrt{c^2}+\sqrt{d^2}\Rightarrow a+b=c+d\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=2\left(a+b\right)⋮2\)
=> a + b + c + d là một hợp số => đpcm
Cho đa Thức P(x) có các hệ số đều là số nguyên và a,b,c,d là bốn số nguyên lẻ phân biệt thỏa mãn P(a)=P(d)=-1,P(b)=P(c)=3 .Biết rằng a>b>c chứng minh rằng a,b,c,d là bốn số nguyên lẻ liên tiếp (theo 1 thứ tự nào đó )
Sử dụng quy tắc đa thức: \(P\left(a\right)-P\left(b\right)\) chia hết \(a-b\) cho đa thức hệ số nguyên
Do a;b;c;d lẻ nên hiệu của chúng đều chẵn
\(P\left(c\right)-P\left(a\right)=4\Rightarrow4⋮c-a\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c-a=-2\\c-a=-4\end{matrix}\right.\)
Tương tự ta có \(\left[{}\begin{matrix}b-a=-2\\b-a=-4\end{matrix}\right.\)
Mà \(a>b>c\) \(\Rightarrow b-a>c-a\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b-a=-2\\c-a=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a;b;c\) là 3 số nguyên lẻ liên tiếp
Lại có \(P\left(b\right)-P\left(d\right)=4⋮b-d\Rightarrow b-d=\left\{-4;-2;2;4\right\}\)
Tương tự: \(c-d=\left\{-4;-2;2;4\right\}\) (1)
Do đã chứng minh được a; b và c là 2 số lẻ liên tiếp \(\Rightarrow c=b-2\) ; \(c=a-4\) (2)
- Nếu \(b-d=-4\Rightarrow c-d=b-2-d=-4-2=-6\) không thỏa mãn (1) (loại)
- Nếu \(b-d=-2\Rightarrow c-d=b-d-2=-4\) \(\Rightarrow c=d-4\)
\(\Rightarrow d=a\) theo (2) trái giả thiết a;b;c;d phân biệt (loại)
- Nếu \(b-d=2\Rightarrow c-d=b-d-2=0\Rightarrow c=d\) trái giả thiết c;d phân biệt (loại)
- Nếu \(b-d=4\Rightarrow c-d=b-d-2=2\)
\(\Rightarrow d\) là số lẻ liền trước của c
Vậy a;b;c;d là bốn số nguyên lẻ liên tiếp theo thứ tự \(a>b>c>d\)
cho bốn số tự nhiên a,b,c,d thỏa mãn a < b < c < d,77 < a lớn hơn hoặc bằng 81 ,77 lớn hơn hoặc bằng d < 81 khi đó b = ....
cho bốn số tự nhiên a,b,c,d. thỏa mãn a<b< c<d
77<a< 81; 77<d<81. vậy c bằng
cho bốn số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn: a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2.Chứng minh rằng: a=c hoặc a=d
cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b^2= a*c;c^2=b*d. Chứng minh
b^3+c^3+d^3=a/d