Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) có phương trình là
A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1 ;2 ;3) trên các trục tọa độ là:
Đáp án C.
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Ox là M(1;0;0)
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Oy là N(0;2;0)
Hình chiếu của A(1 ;2 ;3) lên trục Ox là P(0;0;3)
Phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 4 có phương trình là:
A. 6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0.
B. 6 x + 4 y + 3 z = 0.
C. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0.
D. 6 x + 4 y + 3 z − 24 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C0;0;4) có phương trình là:
A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng đoạn chắn của (ABC) là
Do đó (ABC): 6x + 4y + 3z - 12 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên các trục tọa độ là:
A. x + 2y + 3z = 0
B. x + y 2 + z 3 = 0
C. x + y 2 + z 3 = 1
D. x + 2y + 3z = 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua các hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ là
A . ( Q ) : x - y + 2 z - 2 = 0
B . ( Q ) : 2 x - 2 y + z - 2 = 0
C . ( Q ) : x - 1 + y 1 + z - 2 = 1
D . ( Q ) : x - y + 2 z + 6 = 0
Chọn B.
Gọi B, C, D lần lượt là hình chiếu của A lên các trục Ox , Oy , Oz ⇒ B ( 1 ; 0 ; 0 ) C ( 0 ; - 1 ; 0 ) D ( 0 ; 0 ; 2 )
Suy ra phương trình mặt phẳng ( Q ) : x 1 + y - 1 + z 2 = 1 ⇔ 2 x - y + z - 2 = 0 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. 2 x - y - 1 = 0
B. - y + 2 z - 3 = 0
C. 2 x - y + 1 = 0
D. y + 2 z - 5 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. 2 x - y - 1 = 0
B. – y + 2 z - 3 = 0
C. 2 x - y + 1 = 0
D. y + 2 z - 5 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A 2 ; 0 ; 0 ; B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 4 có phương trình là:
A. 6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0
B. 6 x + 4 y + 3 z = 0
C. 6 x + 4 y + 3 z − 12 = 0
D. 6 x + 4 y + 3 z − 24 = 0