Gọi ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d. Ta có:

6n+5 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

Mà 2n+1 lẻ

=> không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d

=> 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

6n + 5 chia hết cho n

2n + 1 chia hết cho a => 6n + 3 chia hết cho n

Mà 6n chia hết cho n 

=> UCLN(6n + 5 ; 6n + 3) = 1

Vậy là số nguyên tố cùng nhau

Ta có: n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(2n+5-n-3)=n(n+1)(n+2)

Do n, n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2

Tổng các số hạng là: n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) => Luôn chia hết cho 3

=> n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(n+2) luôn chia hết cho 6

Ta có:

 n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(2n + 5 - n - 3) = n(n + 1)(n + 2)

Do n, n + 1 và n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2

Tổng các số hạng là: n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) => chia hết cho 3

=>  n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(n + 2) => chia hết cho 6.

Vậy n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) chia hết cho 6.

b chia 3 dư bao nhiêu vậy bn ?

dư 2 nha bạn

bn ơi mk là zz thiên hương zz nè ! câu hỏi thứ nhất là tìm a,b hay là chứng minh ab chia cho 3 dư2 ,vậy bạn !

Ta có: \(\left(2n+5\right)^2-4n^2=\left(2n+5+2n\right)\left(2n+5-2n\right)=5.\left(4n+5\right)⋮\)

help me !!!!!!!!!!!!!!

Thanks .

\(2n+3=2\left(n+1\right)+1\)chia hết cho \(n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮\left(n+1\right)\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2,0\right\}\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=0\).

2 là ước của n(n + 5) thì n(n + 5) chia hết cho 2

Bg

Vì n thuộc N nên n có thể là số chẵn hoặc n là số lẻ

(n lưỡng tính --> n gay :)))

Với n là số chẵn:

=> n \(⋮\)2

=> n(n + 5) \(⋮\)2

=> 2 là ước của n(n + 5)

=> ĐPCM

Với n là số lẻ

=> n + 5 là số chẵn

=> n + 5 \(⋮\)2

=> n(n + 5) \(⋮\)2

=> 2 là ước của n(n + 5)

=> ĐPCM

Vậy với mọi n thuộc N thì 2 là ước của n(n + 5)

thanks you bạn nhé