Cho A={30;42;56;72;90;110;132;156;182;210} và B={15;35;63;99;143;195}
CMR tổng các số nghịch đảo của các phần tử thuộc tập hợp A bằng tổng các số nghịch đảo của các phần tử thuộc tập hợp B.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3,0); B(3,0); và C(2,6). Tìm toạ độ trục tâm H của tam giác ABC
Gọi \(H\left(x;y\right)\) là trực tâm tam giác
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(x+3;y\right)\) ; \(\overrightarrow{BH}=\left(x-3;y\right)\); \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(5;6\right)\)
Do H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+3\right)+6y=0\\5\left(x-3\right)+6y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+6y=3\\5x+6y=15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{5}{6}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;\dfrac{5}{6}\right)\)
ĐỀ 1
Bài 1: (3,0 điểm)
1. Thực hiện các phép tính:
a)
2. Không dùng máy tính và bảng số hãy so sánh: 5 và
Bài 2: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho biểu thức với x ³ 0 và x ¹ 1.
a) Chứng minh:
b) Tính giá trị của A khi
c) Tìm các giá trị của x sao cho
Bài 4: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B = với x > 2017
Cho A(1,2)B(3,0) tìm M để AMB là góc vuông
Câu 1. (3,0 điểm) Cho A = . Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên
Câu 1. (3,0 điểm) Cho . Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên
a: Để A là phân số thì 2n+3<>0
hay n<>-3/2
b: Để A nguyên thì \(2n+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)
\(a,\Rightarrow2n+3\ne0\Rightarrow n\ne-\dfrac{2}{3}\\ b,A\in Z\Rightarrow A=\dfrac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\dfrac{17}{2n+3}\in Z\\ \Rightarrow2n+3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\\ \Rightarrow2n\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\left(tm\right)\)
Cho các chất sau: HCl, NaCl, CO2, K2O, MgCl2, Al2O3, CH4, N2, C2H4, biết độ âm điện (cho XK=0,8; XN=3,0; XH=2,1; XNa=0,9; XC=2,5; XO=3,5; XAl=1,5; XMg=1,31; XCl=3,0)
a) Hợp chất nào có liên kết ion? Xác định điện hoá trị của các nguyên tố trong hợp chất.
b) Hợp chất nào có liên kết cộng hoá trị? Xác định cộng hoá trị của các nguyên tố trong hợp chát.
Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác OAB có A(0,4) , B(3,0) Tính S tam giác OAB
Cho độ âm điện : Be (1,5), Al (1,5), Mg (1,2), Cl (3,0), N (3,0), H (2,1), S (2,5), O (3,5). Chất nào sau đây có liên kết ion ?
A. H2S, NH3.
B. BeCl2, BeS.
C. MgO, Al2O3.
D. MgCl2, AlCl3.
Đáp án C.
Dựa trên tính toán độ âm điện của các hợp chất. Ý A :H2S, ý B: BeCl2, ý D có AlCl3 là các chất có liên kết ion.
ho các chất sau: HCl, NaCl, CO2, K2O, MgCl2, Al2O3, CH4, N2, C2H4, biết độ âm điện (cho XK=0,8; XN=3,0; XH=2,1; XNa=0,9; XC=2,5; XO=3,5; XAl=1,5; XMg=1,31; XCl=3,0)
a) Hợp chất nào có liên kết ion? Xác định điện hoá trị của các nguyên tố trong hợp chất.
b) Hợp chất nào có liên kết cộng hoá trị? Xác định cộng hoá trị của các nguyên tố trong hợp chát
Cho x+y+z=3,0=<x,y,z=<2 . Tìm GTLN của biểu thức A=x^2+y^2+z^2
Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có:
\(\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2=3^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge3\Rightarrow A\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1
Vậy MinA=3 khi x=y=z=1
(Bạn Thắng Nguyễn, đề yêu cầu tìm \(max\) mà...)
Đây là bài bất đẳng thức khó, vì \(maxA=5\) và đẳng thức xảy ra tại \(x=0,y=1,z=2\) (chẳng có BĐT nào làm được hết).
Lời giải đây: Đặt \(A=f\left(x,y,z\right)=x^2+y^2+z^2\) (coi như đa thức 3 biến)
Trong \(x,y,z\) phải có số lớn hơn hoặc bằng 1, giả sử là \(x\). Khi đó \(y+z\le2\).
\(f\left(x,y+z,0\right)=x^2+\left(y+z\right)^2\ge x^2+y^2+z^2=f\left(x,y,z\right)\)
Mà \(f\left(x,y+z,0\right)=f\left(x,3-x,0\right)=x^2+\left(3-x\right)^2=2x^2-6x+9\)
Và biểu thức này đạt giá trị lớn nhất tại \(x=2\) (giải thích: \(2x^2-6x+9=2\left|x-\frac{3}{2}\right|^2+\frac{9}{2}\))
Nên \(f\left(x,y,z\right)\le f\left(2,1,0\right)=5\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=2,y=1,z=0\).
ấy chết, rảnh rỗi lật lại ms ngộ ra
bài này ngoài ra còn có thể sd BĐT karamata sẽ dễ nhìn hơn