Chọn B

Chọn A.

TXĐ: D = R

Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m

Để hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2

thì  y ' ≤ 0 ,   ∀ x ∈ 1 ; 2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm

Hàm số y = x - 1 2  đồng biến trên 1 ; + ∞  nên cũng đồng biến trên  1 ; 2

Lại có m ∈ - 10 ; 10  và m ∈ Z  nên  m ∈ - 10 ; - 9 ; . . ; 0

Vậy có 11 giá trị của m

Chọn đáp án B

Lời giải:
Để $(m^2-4)x=m(m-2)$ có nghiệm duy nhất thì $m^2-4\neq 0$

$\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0$
$\Leftrightarrow m\neq \pm 2$
Mà $m$ nguyên và $m\in [-5;5]$ nên $m\in\left\{-5; -4; -3; -1; 0; 1;3;4;5\right\}$

Chọn D

Phương pháp:

Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.

Cách giải:

Hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên  ℝ ⇔ m - 2 > 0  ⇔ m > 2

Mà  => có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.

Nếu  m = 0  thì phương trình trở thành  1 = 0 : vô nghiệm.

Khi  m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4

Kết hợp điều kiện  m ≠ 0 , ta được  m < 0 m ≥ 4

Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A