Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀ x ∈ R : 6 + 2 7 x + 2 - m 3 - 7 x - m + 1 2 x ≥ 0
A. 10
B. 9
C. 12
D. 11
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-2018;2019] để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 3 và đường thẳng y = 3 x + 1 có duy nhất một điểm chung?
A. 1
B. 2019
C. 4038
D. 2018
Chọn đáp án D
Phương pháp
Đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=g(x) có duy nhất 1 điểm chung ⇒ phương trình hoành độ giao điểm f(x)=g(x) có nghiệm duy nhất.
Cách giải
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai đồ thị hàm số là
Hai đồ thị hàm số có duy nhất 1 điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất
Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình m + e π 2 ≥ e 2 x + 1 4 có nghiệm với mọi xÎR
A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để hàm số y = (m – 2)x + 2m đồng biến trên R.
A. 2015
B. 2017
C. Vô số
D. 2016
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là R
A. 2019
B. 2017
C. 2018
D. 1009
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
A. 2016
B. 2017.
C. 2018
D. 2019
Số giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 - m + 1 nghiệm đúng ∀ x ∈ [ - 3 ; 6 ] là
A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 − 1 2 m x 2 + x + 2018 đồng biến trên R?
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Đáp án A
Suy ra có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài
