Cho x,y,z thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn x2+y2+z2=6.CMR x+y+z\(\ge0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z
cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
cho x, y, z thuộc n
cmr x/x+y + y/y+z + z/z+x >= 1
1.Cho
B= 2|x|+3 \ 3|x|-1 ( x thuộc Z)
a: tìm x thuộc z để B đạt GTLN
b: tìm x thuộc z để B có giá trị là số tự nhiên
2.Cho x-y=2 ( x,y thuộc Z)
Tìm GTNN
C= |2x+1| + |2y+1|
1.Cho
B= 2|x|+3 \ 3|x|-1 ( x thuộc Z)
a: tìm x thuộc z để B đạt GTLN
b: tìm x thuộc z để B có giá trị là số tự nhiên
2.Cho x-y=2 ( x,y thuộc Z)
Tìm GTNN
C= |2x+1| + |2y+1|
cho x y z thuộc số nguyên dương với x>y>z
để 1/x+1/y+1/z=1 tìm x,y,z
Cho x, y, z thuộc R*, \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
Chứng mih \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{x+y-z}\)không phụ thuộc vào x,y,z
Theo giả thiết ta có \(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=z\)
\(\Leftrightarrow x+y-z=-2\sqrt{xy}\)
Tương tự \(x+z-y=2\sqrt{xz}\) ; \(y+z-x=2\sqrt{yz}\)
Suy ra \(\frac{1}{x+y-z}+\frac{1}{x+z-y}+\frac{1}{y+z-x}=\frac{1}{-2\sqrt{xy}}+\frac{1}{2\sqrt{xz}}+\frac{1}{2\sqrt{yz}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}}{2\sqrt{xyz}}=0\)
Vậy suy ra ĐPCM , bạn ghi nhầm đề đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực x,y,z thuộc đoạn \(\left[a;b\right]\) với 0 < a < b. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)