Cho hàm số bậc nhất y= (m+1)x +m -1 (m là tham số) có đồ thị là (d1). Tìm m để:
a) Hàm số đồng biến
b) Đường thẳng (d1) đi qua điểm A(1;2)
c) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y=-\(\dfrac{1}{3}\)x + 1
1. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + n có đồ thị (d). Tìm giá trị của m và n để:
a) Hàm số đồng biến.
b) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và điểm (–1 ;2)
c) Đường thẳng d song song với (d1): y = x – 2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5.
d) Đường thẳng d đi qua điểm (2 ;1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.
mng giúp e với ạ. e cảm ơn
a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0
=>m>3
b: Vì (d) đi qua O(0;0) và B(-1;2) nên ta có hệ:
0(m-3)+n=0 và -(m-3)+n=2
=>n=0 và m-3=-2
=>m=1 và n=0
c: Vì (d)//y=x-2 nên m-3=1
=>m=4
=>(d): y=x+n
Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
n+0=5
=>n=5
=>(d): y=x+5
d: Vì (d) đi qua A(2;1) và B(3;0) nên ta có hệ:
2(m-3)+n=1 và 3(m-3)+n=0
=>2m-6+n=1 và 3m-9+n=0
=>2m+n=7 và 3m+n=9
=>m=2 và n=3
Cho hàm số bậc nhất y=2mx + m - 1 có đồ thị (d1). Tìm m để:
a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y= -\(\dfrac{1}{3}\)x + 1
b) (d1) trùng với đường thẳng -2x - y = 5
a.
Để hai đường thẳng song song:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)
b.
\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)
Để hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau
Cho hàm số y=(5-2m)x+m-2, có đồ thị d1. Xác định m trong các trường hợp sau:
a) (d1) là hàm số bậc nhất
b) (d1) là hàm số đồng biến, nghịch biến
c) (d1) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
d) (d1) là đường thẳng song song với đồ thị y=-2x+5
e) (d1) là đường thẳng cắt trục tung tại điiểm có tung độ bằng -2, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng căn 3
Cho hàm số y=(2m+3)x-2m+5 ( với m là tham số và m ≠-1,5) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d)
a.tìm m để hàm số trên nghịch biến
b. tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1):y=(3m-2)x+1
c.tìm m để (d) cắt đường thẳng (d2):y=3x-1 tại một điểm có tung độ bằng 5
d.tìm m để (d) ctaws trục Ox ,Oy tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 1
a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0
=>2m<-3
=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)
b: Để (d)//(d1) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=5
c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:
3x-1=5
=>3x=6
=>x=6/3=2
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)
=>\(4m+6-2m+5=5\)
=>2m+11=5
=>2m=-6
=>m=-6/2=-3
d: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)
Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)
=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)
=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)
=>\(4m^2-24m+19=0\)
=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)
Bài 3
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 2 – m với m là tham số, có đồ thị là đường thẳng d.
1) Vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy với m = 3
2) Cho hai đường thẳng d1: y = x + 2 và d2: y = 4 – 3x. Tìm m để ba đường thẳng d, d1, d2 đồng quy.
2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:
\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)
=>-1/2m=3/2
hay m=-3
Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 3 (1) (với m ≠ 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = – x + 1 c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = 1 – 3x; (d2): y = – 0,5x – 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Đây nhé bn !
a: Thay x=7 và y=2 vào (d), ta được:
7(m+1)+m-1=2
=>7m+7+m-1=2
=>8m+6=2
=>8m=-4
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=3x-4, ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
2(m+1)+m-1=2
=>2m+2+m-1=2
=>3m+1=2
=>3m=1
=>\(m=\dfrac{1}{3}\)
c: Tọa độ giao điểm của hai đường d1 và d2 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x-8\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-8+1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=2\left(-7\right)-1=-15\end{matrix}\right.\)
Thay x=-7 và y=-15 vào d, ta được:
\(-7\left(m+1\right)+m-1=-15\)
=>-7m-7+m-1+15=0
=>-6m+7=0
=>-6m=-7
=>\(m=\dfrac{7}{6}\)
Cho hàm số : y = (m + 1)x + m - 1 . (d) (m không bằng 01 ; m là tham số)
a.xác định m để đồ thị đi qua gốc tọa độ
b.xác địnk m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = x+2 tại một điểm trên truc hoành
c.xác định m để đồ thị đồng qui với 2 d1 : y = 2x+1 và d2 : y = -x - 8