Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1 và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho M A 2 + 2 M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng △ :   x - 1 2 = y 1 = z + 2 - 1  và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho M A 2 + 2 M B 2  đạt giá trị nhỏ nhất

A. M(5;2;-4) 

B. M(-1;-1;-1) 

C. M(1;0;-2) 

D. M(3;1;-3) 

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1, a) và B( -a, 2). Diện tích tam giác OAB có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. 0                      

B. 1            

C. 2                      

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm  A ( − 2 ; 1 ; 1 )  và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.

B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.

C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.

D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm   A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )

A. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .

B. x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .

C. x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .

D. x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3 ; 2 ; 0 ,   B 1 ; 0 ; - 4 . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là 

A.  x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0

B. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0

C. x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0

D. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A → + M B → + M C →  có giá trị nhỏ nhất

A. M(-2;-1;0)

B. M(-2;-1;0)

C. M(2;-1;0)

D. M(2;1;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).