Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) tâm I(1;2) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y+4=0 . Viết phương trình đường tròn (C) .
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3;3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1;1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
Ta có \(HK\perp BC,K\in BC;\overrightarrow{HK}=\left(0;-2\right)\Rightarrow y-1=0\)
Gọi M là trung điểm của BC ta có phương trình \(x+3=0;M=IM\cap BC\Rightarrow M\left(-3;1\right)\)
Gọi D là điểm đối xứng của A qua I chỉ ra BHCD là hình bình hành. Khi đó M là trung điểm của HD, suy ra D(-5;-1).
I là trung điểm của AD, suy ra A(-1;7)
\(AI=\sqrt{20}\), phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : \(\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\)
Tọa độ điểm B, C là nghiệm của hệ phương trình :
\(\begin{cases}y-1=0\\\left(x+3\right)^2+\left(y-3\right)^2=20\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=-7\\y=1\end{cases}\)
Vậy ta có \(B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\) hoặc \(B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)
Suy ra \(A\left(-1;7\right);B\left(1;1\right),C\left(-7;1\right)\)
hoặc\(A\left(-1;7\right);B\left(-7;1\right),C\left(1;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r= 2√10 -5. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết I có tung độ dương.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0) và C(7;0) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=2√10-5
. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết I có tung độ dương.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn
(
C
)
:
x
-
1
2
+
y
2
4
Phép quay tâm O(0;0), góc quay
90
o
biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?
A
.
x...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x - 1 2 + y 2 = 4 Phép quay tâm O(0;0), góc quay 90 o biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?
A . x - 1 2 + y 2 = 4
B . x 2 + y - 1 2 = 4
C . x 2 + y + 1 2 = 4
D . x + 1 2 + y 2 = 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
-
4
y
+
4
0
và đường tròn (C):
x
2
+
y
2
+
6
X
+
4
y
+
4
0...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0 và đường tròn (C'): x 2 + y 2 + 6 X + 4 y + 4 = 0 Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
A. I(0;1) và J(3;4)
B. I(-1;-2) và J(3;2)
C. I(1;2) và J(-3;-2)
D. I(1;0) và J(4;3)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
-
2
x
-
4
y
+
4
0
và đường tròn (C) :
x
2
+
y
2
+
6
x
+
4
y
+
4
0
Tìm tâm vị trí của hai đường tròn? A. I(0;1) và J(3;4) B. I(-1;-2) và J(3;2) C. I(1;2) và J(-3;-2) D. I(1;0...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0 và đường tròn (C') : x 2 + y 2 + 6 x + 4 y + 4 = 0 Tìm tâm vị trí của hai đường tròn?
A. I(0;1) và J(3;4)
B. I(-1;-2) và J(3;2)
C. I(1;2) và J(-3;-2)
D. I(1;0) và J(4;3)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Ox
y
cho đường tròn
C
:
x
2
+
y
2
−
2
x
−
4
y
+
4
0
và đường tròn
C
:
x
2
+
y
2
+
6
x...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y cho đường tròn C : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 4 = 0 và đường tròn C ' : x 2 + y 2 + 6 x + 4 y + 4 = 0. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn?
A. I 0 ; 1 v à J 3 ; 4
B. I − 1 ; − 2 v à J 3 ; 2
C. I 1 ; 2 v à J − 3 ; − 2
D. I 1 ; 0 v à J 4 ; 3
Đáp án A
Đường tròn C có tâm K 1 ; 2 , bán kính R = 1 + 4 − 4 = 1 .
Đường tròn C ' có tâm K ' − 3 ; − 2 , bán kính R ' = 9 + 4 − 4 = 3.
Giả sử V 1 ; k C = C '
khi đó k = R ' R ⇒ k = 3 ⇔ k = ± 3
Với k = 3 ⇒ I K ' → = 3 I K → ⇒ − 3 − x 1 = 3 1 − x 1 − 2 − y 1 = 3 2 − y 1 ⇒ I 3 ; 4
Với k = − 3 ⇒ I K ' → = − 3 I K → ⇒ − 3 − x 1 = − 3 1 − x 1 − 2 − y 1 = − 3 2 − y 1 ⇒ I 0 ; 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;2),B(6;6),C(2;-2).
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC; tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC; tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Chứng minh : IH=-3IG.
c) Gọi AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
mong mn giúp mình với ạ
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có B(-1,-2) và C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu vuông góc của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đường thẳng 5x-y-1 =0 và hoành độ dương .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
−
2
x
−
4
y
+
2
0
. Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau: A.
(
x
−
1
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 2 = 0 . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:
A. ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 3
B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 3
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 3
D. ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 3
Đáp án C
(C) có tâm I(1;2) bán kính R = 3
Đ O : I → I’(–1;–2)
Phương trình đường tròn (C’): x + 1 2 + y + 2 2 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)