Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm  A 1 ; − 1 ; 2 , song song với mặt phẳng P : 2 x − y − z + 3 = 0 , đồng thời tạo với đường thẳng   Δ : x + 1 1 = y − 1 − 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

A.  x − 1 − 4 = y + 1 5 = z − 2 3

B.  x − 1 4 = y − 1 − 2 = z − 2 3

C.  x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 − 3

D.  x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M ( 0;-1;1 ) và có vectơ chỉ phương u → 1 ; 2 ; 0 . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và có vectơ pháp tuyến là n → a ; b ; c  với a 2 + b 2 + c 2 > 0 Cho biết kết quả nào sau đây đúng?

A. a = 2b

B. a = -3b

C. a = 3b

D. a = -2b

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u → ; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là  u ' → thỏa mãn [ u → ,   u ' → ] . MM ' → = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A. d và d’ chéo nhau

B. d và d’ có thể song song với nhau

C. d và d’ có thể cắt nhau

D. d và d’ có thể trùng nhau

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1;2), song song với mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0, đồng thời tạo với đường thẳng △ :   x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2  một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-1;2), song song với mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2  một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A, B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(6;0;0),B(0;3;0) và mặt phẳng (P):x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d

A.  u 1 → ( - 10 ; 3 ; 8 )

B.  u 2 → ( 14 ; - 1 ; - 8 )

C.  u 3 → ( 22 ; 3 ; - 8 )

D.  u 4 → ( - 18 ; - 1 ; 8 )

Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7

B.  x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7

C.  x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7

D.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7