Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án D

và đi đến kết quả 

 có 10 giá trị thỏa mãn. Chọn B.

Nếu  m = 0  thì phương trình trở thành  1 = 0 : vô nghiệm.

Khi  m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4

Kết hợp điều kiện  m ≠ 0 , ta được  m < 0 m ≥ 4

Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án C

Đặt m + e x = a ; e x = b a ≥ 0 ; b > 0  ta có:

m + b = a m + a = b ⇔ m + b = a 2 m + a = b 2

  ⇔ m + b = a 2 b − a = a 2 − b 2 ⇔ m + b = a 2 a − b a + b + 1 = 0 ⇒ m = a 2 − b a = b

( Do a ≥ 0 ; b > 0 )

Khi đó m = b 2 − b b > 0  

Do b 2 − b ≥ − 1 4 ∀ b > 0  nên phương trình có nghiệm khi m ≥ − 1 4

Do đó có 10 giá trị nguyên của  m ∈ − 1 4 ; 10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

để pt có hai nghiệm trái dấu: 

 \(1.\left(m-10\right)< 0\\ =>m< 10\\ =>m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\\ =>C\)

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

Đáp án D.

Ta có f ' x = 6 x 2 - 12 x ;   f ' x = 0 ⇔ [ x = 0 ⇒ y 0 = 1 - m x = 2 ⇒ y 2 = - 7 - m .  

Theo bài ra, ta có  y 0 . y 2 < 0 ⇔ 1 - m - 7 - m < 0 ⇔ - 7 < m < 1 .