Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
 

Biết f(x)>2 ∀xϵR Xét hàm số \(g\left(x\right)=f\left(3-2f\left(x\right)\right)-x^3+3x^2-2020\)   đồng biến, nghịch biến trên các khoảng nào?

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) ≠ 0 ,   ∀ x   ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là

A. f(1)

B. f(0)

C. f(2)

D. f(4)

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

A. Không có giá trị

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

A. Không có giá trị

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 ,   ∀ x ∈ ℝ .  Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞ .

B. (0;3)

C.  − ∞ ; 3 .

D.  3 ; + ∞ .

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  ℝ  và có đạo hàm f '(x)  thỏa mãn  f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018  trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên ℝ và thỏa mãn f ' x + 4 x − 6 x . e x 2 − f x − 2019 = 0  và f(0)= -2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)< 7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44