Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB = AC = AD. Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A. 8 3
B. 16 3 27
C. 32 3 27
D. 4 3
Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 1 . Mặt cầu S có tâm I là I 1 ; − 2 ; 3
A. I 1 ; − 2 ; 3 .
B. I 1 ; 2 ; − 3 .
C. I − 1 ; 2 ; − 3 .
D. I − 1 ; 2 ; 3 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 3
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3
D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
#2H3Y1-3~Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+z²=25. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I(1;-2;0), R=5
B. I(-1;2;0), R=25
C. I(1;-2;0), R=25
D. I(-1;2;0), R=5.
Đáp án A
Mặt cầu (S): (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² có tâm là I(a;b;c) và bán kính là R.
Do đó, mặt cầu (S): (x-1)²+(y+2)²+z²=25 có tâm I(1;-2;0) và bán kính R=5.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I(-1;2;1), R=9
B. I(1;-2;-1), R=9
C. I(1;-2;-1), R=3
D. I(-1;2;1), R=3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + z 2 = 81 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 3 = 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. (-1;2;1)
B. (2;-4;-2)
C. (1;-2;-1)
D. (-2;4;2)
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. I(1;-2;3)
B. I(1;-2;1)
C. I(-1;2;3)
D. I(-1;2;-3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;0) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 3
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 9
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + z 2 = 9
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + z 2 = 3
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)²=9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. I(-1;2;1) và R=3
B. I(-1;2;1) và R=9
C. I(1;-2;-1) và R=3
D. I(1;-2;-1) và R=9.
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính R=√9=3.