Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x − 2 y + 2 z − 11 = 0  và điểm M(0;0;1). Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng α .

A. h = 1.    

B. h = 2.     

C. h = 3.     

D. h = 4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1 ; 0 ; 6  và mặt phẳng α  có phương trình là x + 2 y + 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng β  đi qua M và song song với  α

A.  β : x + 2 y + 2 z + 13 = 0.

B.  β : x + 2 y + 2 z − 15 = 0.

C.  β : x + 2 y + 2 z − 13 = 0.

D.  β : x + 2 y + 2 z + 15 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;6;7) và mặt phẳng ( P ) :   x + 2 y + 2 z - 11 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm M của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (1;2;3)

D. (3;1;2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 0 ; 1 ; 1 ,   B 1 ; 2 ; - 1 ,   C 1 ; 2 ; 2 và mặt phẳng α :   x + 2 y + 2 z - 1 = 0 Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng α , giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A 2 + M B 2 + 2 M B → M C → bằng

A.  25 4

B. 17 4

C. 13 2

D. 11 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-2y-z+3=0 và điểm M(1;-2;13). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( α ) .

A. d(M, ( α ) )= 4/3

B. d(M, ( α ) )= 2/3

C. d(M, ( α ) )= 5/3

D. d(M, ( α ) )= 4

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

∆ : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3 và mặt phẳng ( α ): x-2y+2z-3=0.

Đường thẳng đi qua O, vuông góc với  ∆  và song song với

mặt phẳng ( α ) có phương trình