Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:
1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2
2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 300
3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 450
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4).
vecto chỉ phương của d là a = PQ = (4;2;1) (vì d đi qua hai điểm P(1;2;3),Q(5;4;4)
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 1 + 4 t y = 2 + 2 t z = 3 + t
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua M(5; 4; 1) và có vectơ chỉ phương a → = 2 ; - 3 ; 1
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)
∆ đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương CD → = (1; 2; 3)
Vậy phương trình tham số của ∆ là
Phương trình chính tắc của ∆ là:
Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:
1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2
2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 300
3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 450
1. Phương trình d có dạng:
\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)
2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Phương trình d:
\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)
3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua B(2; 0; -3) và song song với đường thẳng ∆ : x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t
Vecto chỉ phương của đường thẳng d là a = (2;3;4) (vì d// ∆ )
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t
Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng delta trong mỗi trường hợp sau:
a, Delta đi qua điểm A( 3;0 ), B( -1;0 )
b, Delta đi qua M( 1;2 ) và vuông góc với đường thẳng d: x - 3y - 1= 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.
Đường thẳng d vuông góc với mp α x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương n → = 1 ; 1 ; - 1
Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 - t
Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương a → = (3; 3; 1)
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương
a → = (3; 3; 1) là:
Phương trình chính tắc của ∆ là:
viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng -3 và song song với đường thẳng d1 : y=-5x+4
b) d vuông góc với đường thẳng d2 : y=-1/2x +2018 và đi qua giao điểm của d3 : y=-x+3