Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).

\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:

\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)

\(\Rightarrow\) B (1; -1).

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).

\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x-3.\)

Lời giải

a) A(-1;2)

=> y(-1) =2 <=> a.(-1)^2 =2 => a=2

hàm số được xác định y=2x^2

b) xác đinh tọa độ điểm B

2x^2 =8 => x =+-2

=>có 2 điểm B thỏa mãn

B(2,8) và B'(-2;8)

(d): y=a'x+b'

(d) đi qua A => 2=-a'+b' => b' =2+a'

hay d: y=a'(x+1)+2

(d) đi qua B(2,8) => 8=a'(2+1) +2 => a'=2

(d) đi qu B(-2,8) =>8=a'(-2+1) +2 => a' =-6

vậy

có hai đường thẳng thỏa mãn đầu bài là

d1: y=2x+4

d2:y=-6x-4

đồ thị

H/s `y=ax+b // y=2x-1<=>{(a =a'),(b \ne b'):}<=>{(a=2),(b \ne -1):}`

`@` H/s đi qua`M(2;-3)`

`=>` Thay `x=2;y=-3` vào `y=ax+b` có:

        `-3=2a+b`

   Mà `a=2`

  `=>-3=2.2+b`

`<=>b=-7`  (t/m)

Vậy h/s có dạng: `y=2x-7`

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2