1.

Do A không thuộc hai đường trung tuyến đã cho nên giả sử đường trung tuyến xuất phát từ B, C lần lượt là \(2x-y+1=0;x+y-4=0\)

Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left(1;3\right)\)

Gọi M là trung điểm BC, ta có \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+3=\dfrac{2}{3}\left(x_M+2\right)\\3-3=\dfrac{2}{3}\left(y_M-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=4\\y_M=3\end{matrix}\right.\Rightarrow M=\left(4;3\right)\)

Gọi \(N=\left(m;2m+1\right)\) là trung điểm AC \(\Rightarrow C=\left(2m+2;4m-1\right)\)

Mà C lại thuộc CG nên \(2m+2+4m-1-4=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=\left(3;1\right)\)

Phương trình đường thẳng BC:

\(\dfrac{x-4}{3-4}=\dfrac{y-3}{1-3}\Leftrightarrow2x-y-5=0\)

2.

1.

Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-5y+1=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Gọi I là trung điểm BC, ta có \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AI}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}-1=\dfrac{2}{3}\left(x_I-1\right)\\\dfrac{1}{3}-2=\dfrac{2}{3}\left(y_I-2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{1}{2}\\y_I=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow I=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right)\)

Gọi \(M=\left(5m-1;m\right)\) \(\Rightarrow C=\left(10m-3;2m-2\right)\)

Mà C lại thuộc CN nên \(10m-3+2m-2-1=0\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow C=\left(2;-1\right)\)

Phương trình đường thẳng BC:

\(\dfrac{x-2}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y+1}{-1+\dfrac{1}{2}}\Leftrightarrow x+3y+1=0\)

\(A=\frac{2x+1}{x-3}\)

a) \(A=0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

b) \(A>0\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-2}>0\)

\(\Leftrightarrow2x+1\)và x - 2 cùng dấu

Sau đó xét 2 TH: Cùng dương và cùng âm

1.

Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=0\\2x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(-5;-3\right)\)

Phương trình BC qua B và vuông góc đường cao kẻ từ A có dạng:

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi M là trung điểm BC thì tọa độ M thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{8}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)

M là trung điểm BC \(\Rightarrow C\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)

2.

Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(c;2c+3\right)\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{c+4}{2};\dfrac{2c+5}{2}\right)\)

M thuộc trung tuyến kẻ từ A nên:

\(\dfrac{c+4}{2}+\dfrac{2c+5}{2}-1=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{7}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\)

Câu 17:

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có OH//DC

nên \(\dfrac{OH}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\left(2\right)\)

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)

=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)

=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)

=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OH}{DC}\)

=>OE=OH

Câu 15:

a: \(3x\left(x-1\right)+x-1=0\)

=>\(3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2-6x=0\)

=>\(x\cdot x-x\cdot6=0\)

=>x(x-6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

Câu 1: A

Câu 2: C

ghykuhl

Ai giải cho mk câu 1 đc ko

cÂU 1 :

Người ta gọi a/b với a,b thuộc Z, b khác 0 là 1 phân số, a là tử số b là mẫu số 

-ví dụ lần lượt 

VD : số  -1/4

        số : 0/20

        số : 1/5

        số : 98/45

Câu 2  ; Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng số nguyên đã cho

       Nếu ta chia cả tử và mẫu của 1 phân số cho cùng 1 ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho 

Câu 3 : -a/b và a/-b ( a,b thuộc  Z, b>0 ) 

Câu 4 : b/a  ( a,b thuộc Z, a khác 0, b khác 0 )

câu 5 : 1 2/5 [  số một viết ra giữa phân số 2/5 ] . phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10 . số thập phân là 1 phân số bao gồm phân nguyên viết bên trái dấu phẩy, phần thập phân viết bên phải dấu phẩy VD : PSTP : 3/10, STP : 0,3 . 

hỗn số :9/5 bằng 1 4/5 [số một viết ra giữa phân số 4/5 ] 

phân số thập phân : 18/10

số thập phân : 1,8 

phân trăm : 180 % 

Câu 1:

Ta dễ dàng kiểm tra được \(C\notin\left(d_1\right):2x-3y+12=0\) nên hai đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) không là đường cao và trung tuyến kẻ từ \(C\).

Không mất tính tổng quát giả sử chúng kẻ từ \(A\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\in\left(d_1\right)\\A\in\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_A-3y_A+12=0\\2x_A+3y_A=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=-3\\y_A=2\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(-3;2\right)\)

Gọi trung điểm \(BC\) là \(M\) \(\Rightarrow M\in\left(d_2\right)\) \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{3}{2}y;y\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(-\dfrac{3}{2}y-4;y-1\right)\).

VTPT của \(\left(d_1\right)\) là \(\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)\).

Do \(\left(d_1\right)\) vuông góc \(BC\) nên \(\overrightarrow{CM}=k\overrightarrow{n}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}y-4=2k\\y-1=-3k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{28}{5}\\k=\dfrac{11}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\dfrac{42}{5};-\dfrac{28}{5}\right)\)

\(\Rightarrow B\left(\dfrac{64}{5};-\dfrac{61}{5}\right)\).

Câu 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}B\in d_1\\B\in d_2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\2x+3y-6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow B\left(-3;4\right)\)

Gọi \(M\) là trung điểm \(AC\) \(\Rightarrow M\in d_2\Rightarrow M\left(x;2-\dfrac{2}{3}x\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x-1;1-\dfrac{2}{3}x\right)\)

VTPT của \(d_1\) là \(\overrightarrow{n}=\left(1;1\right)\),

Do \(d_1\) vuông góc \(AC\Rightarrow\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{n}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=k\\1-\dfrac{2}{3}x=k\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\k=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)

\(\Rightarrow C\left(\dfrac{7}{5};\dfrac{7}{5}\right)\).

Câu 1: Cho tập hợp P =2,4,6,8 , có bao nhiêu phần tử trong tập hợp P?

               ^{_{A. 4.}}            B. 2.             C. 3.             D .1.

Câu 2.  Số tự nhiên x trong phép tính(25−x).100 = 0 là:

               A. 0.                      B. 100.                             ^{_{C. 25.}}          D. Đáp án khác.

Câu 3. Tích3 .3^{4 5} được viết dưới dạng một lũy thừa là:

                ^{_{A. 320 .}}                   B. 3⁹ .                      C. 6²⁰.                           D.9²⁰ .

Câu 4. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là:

A.   Nhân, chia→ lũy thừa→ cộng và trừ

B.   Cộng, trừ → nhân và chia → lũy thừa

^{_{C.   Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ}}

D.   Lũy thừa →cộng, trừ → nhân, chia

Câu 5. Trong các số sau: 30; 18; 25;50 những số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Câu 12:Công ty Đại Phát có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 60 triệu đồng.

Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 40 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Phát là bao nhiêu?  

               ^{_{A. -60 triệu}}            B. -40 triệu            C. -20 triệu         D. 100 triệu

1.A

2.C

3.CHỊU

4C

5B

6D

7B

8.NGẠI TÍNH

9.B

10;11;12 CHỊU