Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x-3y-2z-12=0. Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho M A 2 + M B 2 + 3 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c
A. 3
B. 2
C. -2
D. -3
#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:
A. A'(3;-2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;-2;-1)
D. A'(3;2;1).
Đáp án A
Ta có xA' = 2xO-xA = 3; yA' = 2yO-yA = -2; zA' = 2zO-zA=1. Vậy A'(3;-2;1).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là
A. A'(-3;2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;2;1)
D. A'(3;-2;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là
A. (1, -4,5)
B. (-1,4,5)
c
D. (1,4,-5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là
A. (1;–4;5)
B. (–1;4;5)
C. (1;4;5)
D. (1;4;–5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:
A. (1;- 4;5)
B. (- 1;4;5)
C. (1;4;5)
D. (1;4;- 5).
Đáp án D
Dễ thấy phương trình mặt phẳng (Oxz): y = 0 nên suy ra điểm đối xứng với A(1; -4; - 5) qua (Oxz) là điểm A'(1;4;-5).
Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; - 1 ) , B ( 2 ; 3 ; 2 ) . Vectơ A B → có tọa độ là
A. ( 1 ; 2 ; 3 )
B. ( - 1 ; - 2 ; 3 )
C. ( 3 ; 5 ; 1 )
D. ( 3 ; 4 ; 1 )
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(-2;3;0)
B. A(-2;0;3)
C. A(0;2;-3)
D. A(0;-2;3).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto O A → = - 2 i → + 5 k → . Tìm tọa độ điểm A.
A. (-2;-5;0)
B. (5;-2;0)
C. (-2;0;5)
D. (-2;5;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto O A → = - 2 i → + 5 k → . Tìm tọa độ điểm A.
A. (-2;-5;0)
B. (5;-2;0)
C. (-2;0;5)
D. (-2;5;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A - 1 ; - 4 ; 2 , B 1 ; 0 ; 2 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. M(2;4;0)
B. M(1;2;0)
C. M(0;-1;1)
D. M(0;-2;2)