Đáp án A.

Điểm M(0; 2) được gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Đáp án C

x 0 = 1  được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

Chọn đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên (-1;3) => A đúng.

+ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1)và (3;+∞) =>B.C đúng.

Do đó hàm số không đồng biến trên khoảng (0;6) => D sai.

Đáp án A

Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT của đồ thị hàm số.

Cách giải: Đáp án A sai,M(0; - 3) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Đáp án A

Chú ý định ngĩa về cực trị (mang tính cục bộ) và Max, Min (mang tính toàn cục)

Đáp án D

Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )  

Đáp án A

Tại x  = 1 thì f'(x) = f'(1) = 0 nhưng f’(x) không đổi dầu khi qua nghiệm x = 1. Do đó tại x = 1 ka không có cực trị.

Đáp án D.

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:

lim x → − 1 − y = + ∞ ; lim x → − 1 + y = − ∞ lim x → 1 − y = − ∞ ; lim x → 1 + y = − ∞ →  Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = − 1  và x = 1 . A đúng.

lim x → − ∞ y = 3 ; lim x → + ∞ y = 3 → Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng . B đúng.

 Hàm số không có đạo hàm tại điểm , tuy nhiên vẫn đạt giá trị cực đại y=2 tại x=0  . C đúng.

 Hàm số không đạt cực trị tại điểm x=1  . D sai.

Cách 1: Tư duy tự luận

 Do π > 1    nên π a > π = π 1 ⇔ a > 1 . Vậy A đúng.

 Do a > 1  nên a 5 < a 3 ⇔ 5 < 3  (hiển nhiên). Vậy B đúng.

Do e > 1  nên e a > 1 ⇔ e 0 ⇔ a > 0 . Vậy C đúng.

 Do  a > 1    nên a − 3 > a 2 ⇔ − 3 > 2  (vô lý). Vậy D sai.

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Như vậy nếu a > 1  thì a − 3 < a 2 . Đáp án D sai.