Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) :   ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là

Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 1 . Mặt cầu S  có tâm I  là I 1 ; − 2 ; 3

A. I 1 ; − 2 ; 3 .

B. I 1 ; 2 ; − 3 .

C. I − 1 ; 2 ; − 3 .

D. I − 1 ; 2 ; 3 .

Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I 1 ; - 2 ; - 3  và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 4  

B.  x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 2

C. x - 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 1

D.  x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 4

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 1 ; − 2 ; 3  , bán kính R = 2  là

A.  x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 4.

B.  x + 1 2 + y − 2 2 + z + 3 2 = 2.

C.  x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 4.

D.  x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 2.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (S₂) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S₁) (S₁) Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?

A. 8 3

B. 9

C. 8

D.  15

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I 1 ; - 2 ; 3 , bán kính R = 2 có phương trình là:

A. x - 1 2 - y + 2 2 + z - 3 2 = 4  

B. x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 4  

C.  x + 1 2 + y - 2 2 + z + 3 2 = 2 2

D. x - 1 2 + y + 2 2 + z - 3 2 = 4  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1 ; 2 ; - 3 , B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 , C 1 ; 1 ; 4 , D 5 ; 3 ; 0 ,  Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2 .  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S 1 , S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C D, .

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; - 3 ,   B 3 2 ; 3 2 ; - 1 2 ,   C 1 ; 1 ; 4 ,   D 5 ; 3 ; 0 . Gọi S 1  là mặt cầu tâm A bán kính bằng 3, S 2  là mặt cầu tâm B bán kính bằng 3 2  Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu  S 1 ,  S 2  đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(10;1;1), B(10;4;1) và C(10;1;5). Gọi S 1  là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 1; gọi S 2  là mặt cầu có tâm B, bán kính bằng 2 và S 3  là mặt cầu có tâm C, bán kính bằng 4. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu.

A.4.

B.7.

C.2.

D. 3.