Những câu hỏi liên quan
Eren Yeager
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Khánh Linh Bùi
Xem chi tiết
Tiến Phạm
Xem chi tiết
Bùi Anh Khoa
Xem chi tiết
Phu Dang Gia
18 tháng 8 2020 lúc 20:08

4/Gọi hai trung tuyến kẻ từ B, C là BM và CN, chúng cắt nhau tại O
Bây giờ ta sẽ chứng minh rằng : Nếu hai trung tuyến đó vuông góc thì b^2 + c^2 = 5a^2 , từ đó suy ra điều ngược lại (vì mệnh đề này đúng với thuận và đảo)
Gỉa sử BM vuông góc với CN tại O
Ta đặt OM = x => OB = 2x và => OC =2y
AB^2/4 + AC^2/4= NB^2 + MC^2 = ON^2 + OB^2 + OM^2 + OC^2 = 5(x^2 + y^2)
=> AB^2 + AC^2 = 20(x^2 + y^2)
Mà BC^2 = OC^2 + OB^2 = 4(x^2 + y^2)
Suy ra : AB^2 + AC^2 = 5.4(x^2 + y^2) = 5BC^2 hay b^2 + c^2 = 5a^2
 ta có điều ngược lại là nếu b^2 + c^2 = 5a^2 thì hai trung tuyến vuông góc(cái này tự làm ngược nha bn)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phu Dang Gia
18 tháng 8 2020 lúc 20:25

5
A B C 36 D H x x

Vẽ tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 36 độ. Và BC=1.Khi đó  góc B = góc C = 72 độ.

Vẽ BD phân giác góc B  , DH vuông góc AB. Đặt AH=BH=x, ta có AB=AC=2x và DC=2x-1

Cm được tam giác ABD và BCD cân => AD=BD=BC=1

cos A = cos 36 = AH/AD=x/1=x

Vì BD là đường phân giác nên AD/DC=AB/AC => \(\frac{1}{2x-1}=\frac{2x}{1}\)

=> \(4x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\left(N\right)\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{4}< 0\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy  cos 36o = (1 + √5)/4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Bà HOÀng Thả ThÍnh
Xem chi tiết
Dương Mạnh Quyết
21 tháng 12 2021 lúc 10:21

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lưu Nguyễn Hà An
15 tháng 2 2022 lúc 9:04

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

Bình luận (0)
Dương Khánh Huyền
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Vi Na
26 tháng 7 2016 lúc 7:55

ko biết. k mik nha

Bình luận (0)
Võ Huỳnh Vi Na
26 tháng 7 2016 lúc 8:07

Khánh Huyền k mik nha

Bình luận (0)
Dương Khánh Huyền
26 tháng 7 2016 lúc 9:35

ai vẽ hình giúp mk câu 1 đc ko

Bình luận (0)
Đỗ Vũ Nhật Anh
Xem chi tiết
Duy Nghĩa Hoàng
15 tháng 11 2021 lúc 21:58

Giống mình làm

 

Bình luận (0)
Hi I'm Tùng
Xem chi tiết
Lưu Minh Nguyệt
Xem chi tiết