Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véctơ chỉ phương u → = ( 1 ; 3 ; 1 ) . Phương trình của d là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
Đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M₁(1;5;4)
B. M₂(-1;-2;-5)
C. M₃(0;3;-1)
D. M₄(1;2;-5).
Đáp án A
Với t=1 ta có một điểm thuộc d là (1;5;4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 2 1 = y + 1 − 2 = z − 3 2 . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. N 1 3 ; − 3 ; 5
B. N 2 - 1 ; 5 ; − 3
C. N 3 - 2 ; 7 ; 9
D. N 4 0 ; 3 ; - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 - 4 t z = 3 - 5 t . Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây:
A. (0;6;8)
B. (-1;2;3)
C. (1;-4;-5)
D. (3;6;8)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d: x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3;-2) và có véctơ chỉ phương u → = 1 ; 3 ; 1 . Phương trình của d là
A. x + 3 1 = y + 3 3 = z - 2 1 .
B. x - 3 1 = y - 3 3 = z + 2 1 .
C. x - 1 3 = y - 3 3 = z - 1 - 2 .
D. x + 1 3 = y + 3 3 = z + 1 - 2 .
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng d : x = - 1 + t y = 2 + 2 t z = 1 - 2 t . Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.
A. M ' - 11 9 ; 14 9 ; - 1 9
B. M ' 31 9 ; - 10 9 ; 1 9
C. M ' - 31 9 ; 10 9 ; - 1 9
D. M ' - 11 9 ; 14 9 ; 13 9
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của M trên d
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y − 1 2 = z − 1 và điểm A(1;0;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d.
A. x − 1 1 = y 1 = z 4
B. x + 1 1 = y 1 = z 4
C. x + 1 2 = y 2 = z − 1
D. x − 1 2 = y 2 = z − 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A. u → = 4 ; - 5 ; - 2
B. u → = 1 ; 0 ; 2
C. u → = 8 ; - 7 ; 2
D. u → = 1 ; 1 ; - 4