a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)

\(\Leftrightarrow-2m=6\)

hay m=-3

b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

cho mình xin câu C với bạn !! :)

c)

`y=3mx+m-2`

`<=>3mx+m-2-y=0`

`<=>(3x+1)m-(y+2)=0`

`=> {(3x+1=0),(y+2=0):}`

`<=> {(x=-1/3),(y=-2):}`

Vậy điểm cố định mà d luôn đi qua là: `(-1/3 ; -2)`

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:

( m   +   2 ) . ( − 1 )   –   5   =   2   ⇔   − m   –   2   =   7   ⇒   m   =   − 9

Suy ra d:  y   =   − 7 x   –   5

Hệ số góc của đường thẳng d là  k   =   − 7

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án C

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Đáp án C

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được

(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9

Suy ra d: y = -7x - 5

Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm 

Do đó:

 ở trong đường tròn.

Để A là trung điểm của  

là vectơ pháp tuyến của d nên d  có phương trình: -1 (x+ 4) + 1.( y-2) =0

Hay x- y + 6= 0.

1.

\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)

\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

2.

Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Gọi \(A\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

\(\Rightarrow y=2mx+m+1\Rightarrow2mx+m+1-y=0\)

Vì khi m thay đổi thì (d) vẫn đi qua điểm A \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(0,m+1\right)\)