Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 3

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 9

C.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   -   3 ) 2 = 3

D.  ( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 9

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là:

A. ( x   -   1 ) 2   +   ( y   -   2 ) 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

B.  ( x   +   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 9

C.  x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 2z - 3 = 0

D.  x 2   +   y 2   +   z 2 = 9

Cho I(4;-4;1). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho (S) cắt mặt phẳng (Oxy) theo một đường tròn có bán kính r = 2 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I 1 ; - 1 ; 3 2 ,   R = 9

B. I 2 ; - 2 ; 3 ,   R = 9 2

C.  I 1 ; - 1 ; 3 2 ,   R = 9 2

D. I 2 ; - 2 ; 3 ,   R = 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

( x   -   1 ) 2   +   ( y   +   2 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2  = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(1; -2; -3); R = 25

B. I(-1; 2; 3); R = 5

C. I(-1; 2; 3); R = 25

D. I(1; -2; -3); R = 5

Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0  là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?

A.  R = 3 .

B.  R = 41 .

C.  R = 4.

D.  R = 3.

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho x 2 + y 2 + z 2 +2x-4y+6z-2=0

là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu  ( S ' ) đồng tâm với mặt cầu (S)

(có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M (1;3;-1). Khi đó,

bán kính R của mặt cầu ( S ' )  bằng bao nhiêu

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 6 z − 2 = 0 . Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M 1 ; 3 ; − 1 . Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

A.  R = 3 .

B.  R = 41 .

C. R = 4

D. R = 3

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. (   S   )   :   x 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 3

B.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 1

C .  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 3

D.  ( S )   :   x 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 2