Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 2 2 + y 2 + z + 1 2 = 9 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
A. I 2 ; − 1 ; 3
B. I 2 ; 0 ; − 1
C. I − 2 ; 0 ; 1
D. I 2 ; − 1 ; 0
Đáp án B.
Mặt cầu (S) có tâm I 2 ; 0 ; − 1 , bán kính R = 3 .
Ghi nhớ: Mặt cầu S : x − a 2 + y − b 2 + z − c 2 = R 2 có tâm I a ; b ; c , bán kính R.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 5. Tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu là
A. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 5
B. I 1 ; 3 ; 0 , R = 5
C. I − 1 ; 3 ; 0 , R = 5
D. I 1 ; − 3 ; 0 , R = 5
Đáp án A
Xét mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 5 có tâm I 1 ; − 3 ; 0 và bán kính R = 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-4;3) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 4
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 10
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25
D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)²+(y-2)²+(z-1)²=9. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. I(-1;2;1) và R=3
B. I(-1;2;1) và R=9
C. I(1;-2;-1) và R=3
D. I(1;-2;-1) và R=9.
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính R=√9=3.
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x+1)²+(y-3)²+z²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I(-1;3;0), R=4
B. I(1;-3;0), R=4
C. I(-1;3;0), R=16
D. I(1;-3;0), R=16.
Đáp án A
Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là I(-1;3;0), R=4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I − 1 ; 2 ; 1 và R = 3
B. I 1 ; - 2 ; - 1 và R = 3
C. I − 1 ; 2 ; 1 và R = 9
D. I 1 ; - 2 ; - 1 và R = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I − 1 ; 2 ; 1 và R = 3
B. I 1 ; - 2 ; - 1 và R = 3
C. I − 1 ; 2 ; 1 và R = 9
D. I 1 ; - 2 ; - 1 và R = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x + 1 2 + y − 2 2 + z − 1 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I − 1 ; 2 ; 1 và R=3
B. I 1 ; − 2 ; − 1 và R=3
C. I − 1 ; 2 ; 1 và R=9
D. I 1 ; − 2 ; − 1 và R=9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:
A. x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 4
B. x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 10
C. x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 25
D. x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 1
Đáp án D
d ( I , O y z ) = R = 1 ⇒ x − 1 2 + y + 4 2 + z − 3 2 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz
cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:
Đáp án D
d(I,Oyz)=R=1 ⇒ ( x - 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1
