x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)

Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)

\(3^n\)\(+\)\(6\)

Với n nguyên dương ta có :

\(3^n\)chia hết cho 3

6 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)\(3^n\)\(+\)\(6\)chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow\)\(3^n\)không chia hết cho 3

\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)

 A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5 
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1) 
= (3n - 5)(n^2 + 1) 

A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1) 
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp: 

TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2 
khi đó A = 5 thỏa mãn 
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0 
khi đó: A = -5 không thỏa mãn 

Kết luận: n=2

P/s:Bn tham khảo nha

3ⁿ là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3ⁿ chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )

a) 20 chữ số 5

b) 20 chữ số 2

c) 20 chữ số 1

( lời giải thì mik ko bít, thông cảm cho mik nha bạn )

Ai làm nhanh mk tích cho nhé !

a) Có 20 chữ số 5

b) Có 20 chữ số 2

c) Có 20 chữ số 1

64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2} - Diễn đàn Toán học

 Trả lời:

Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.

- Với n không chia hết cho n-1, ta có:

Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.

Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2]  (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).

Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.

Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.

Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\). 

Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)

Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\)  loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}

đua ha đô kho qua chung

Vậy cặp (a,b) nguyên dương thỏa mãn là (2,1);(4,3)

Vì 15 = 3 . 5 nên số cần tìm phải có chữ số tận cùng và chữ số đầu tiên là 5 ( vì số 0 không thể đứng ở hàng đầu tiên ) 

Số cần tìm có dạng 5aa5 

Vì 5aa5 chia hết cho 3 nên a { 1 ; 4 ; 7 }

Vậy có 3 số là 5115 ; 5445 ; 5775

15 = 3 x 5 nên số đó có chữ số đầu và chữ số cuối cùng phải là 5

Vậy số đó có dạng: 5aa5

5 + 5 = 10 nên số đó phải chia hết cho 3

Vậy các số đó là: 5115,5775,5445

Ta có : 15 = 3 x 5 nên số đó chia hết cho 3 và 5

= > Số đầu và số cuối phải là 5 có : 5aa5

Ta có : 5 + 5 = 10 + a + a chia hết cho 3

= > a có thể = 1 ; 4 ; 7. Vậy các số là : 5115, 5445, 5775

Câu hỏi của NGUUYỄN NGỌC MINH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Ta lập dãy số : 0,1 , 2 ,.....,2013,2014

Số số hạng là : ( 2014 - 0 ) : 1 + 1 = 2015 ( số )

Tổng là : ( 2014 + 0 ) x 2015 : 2 = 2029105

Trung bình cộng là : 2029105 : 2015 = 1007

Số tự nhiên lớn nhất nhỏ hơn 2015 là 2014 ; bé nhất là 0.

Vậy trung bình cộng của tât cả các số tự nhiên nhỏ hơn 2015 là :

(2014 + 0) : 2 = 1007