1) Điểm M (xM ; yM ) thuộc đường thẳng y=2x-1 và cách trục tung một khoảng bằng 6 . Tìm tọa độ của M
Cho hàm số y=5x
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Biết rằng điểm A(xm,ym) là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số. Tính m
c) Gọi M(xm,ym) là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số, Tìm tọa độ điểm M biết 5xm+ym=10
cho điểm M(1-2t; 1+t) tìm M sao cho xM^2+yM^2 nhỏ nhất
\(A=x_M^2+y_M^2=\left(1-2t\right)^2+\left(1+t\right)^2\)
\(A=5t^2-2t+2=5\left(t-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
\(A_{min}=\frac{9}{5}\) khi \(t=\frac{1}{5}\Rightarrow M\left(\frac{3}{5};\frac{6}{5}\right)\)
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị là (C). Gọi M ( x M ; y M ) là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng x M + y M .
A.
B.
C. .
D.
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m ( m ≠ 1 ) . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
Biết đồ thị ( C m ) của hàm số luôn luôn đi qua một điểm M M ( x m ; y m ) cố định khi m thay đổi, khi đó x m + y m bằng
A.-1
B.-3
C.1
D.-2
Đáp án C
Gọi là điểm cố định cần tìm.
Ta có
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m m ≠ 1 . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
A. - 2 – m
B. - m 3 + 3 m 2 + 1
C. 2 – m
D. - m 3 + 3 m 2 - 3
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 8 x 2 - 4 có đồ thị (C). Biết điểm M ∈ ( C ) sao cho x M < 0 và x M là nghiệm của phương trình y''=-4. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:
A. y=24x+16.
B. y=-24x+16.
C. y=-24x-80.
D. y=24x-80.
Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 8 x 2 - 4 có đồ thị (C). Biết điểm M ∈ C sao cho x M < 0 và x M là nghiệm của phương trình y " = - 4 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:
A. y = 24 x + 16
B. y = - 24 x + 16
C. y = - 24 x - 80
D. y = 24 x - 80
Cho hàm số y = 3 x + 6 x - 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;3) . Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m m ≠ 1 . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
A. 3-m
B. 3 m - 1
C. 3 m - 12 m - 1
D. 2-m