vì ƯCLN.BCNN = x.y = abcabc

ta có abcabc= abc.1001. vậy x= 1001, y=abc

mà ƯCLN_(x,y)= abc

suy ra BCNN_(x,y) = 1001

tui ko biết đúng sai đâu nha vì tui làm thiếu

bài này mk cx gặp nè. kết quả là 1001 đó, nhưng ko bt có đúng ko nựa

Theo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}}\)

Như vậy  ta chọn : A

\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4+5\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)+5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Do \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 5, một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮2.3.5=30\)

Mặt khác: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮6\)\(\Rightarrow5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮5.6=30\)

\(\Rightarrow x^5-x=\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)+5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮30\)

CMTT \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^5-y⋮30\\z^5-z⋮30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x^5+y^5+z^5\right)-\left(x+y+z\right)⋮30\)

Mà \(x+y+z=2010⋮30\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+z^5⋮30\)

Giải:

Ta có:

x.y=-30 => \(\frac{x}{-30}=\frac{1}{y}\)(1)

y.z=42 => \(\frac{z}{42}=\frac{1}{y}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}=\frac{z-x}{42-\left(-30\right)}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}\)

\(\frac{x}{-30}=\frac{1}{6}\)=> x=-5

\(\frac{z}{42}=\frac{1}{6}\)=>z=7

Thay x=-5 vào x.y=-30 ta được:

-5.y=-30=>y=-6

Vậy x=-5;y=-6;z=7

Đúng thì k mình nhé!!!

Ta có:\(xy-yz\)=-30-42

=>\(y\left(x-z\right)\)=-72

=>-12\(y\)=-72

=>\(y\)=6

vì \(xy=-30\)

\(\Leftrightarrow\) \(x.6=-30\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)

Vì \(z-x=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(z-\left(-5\right)=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(z+5=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(z=-17\)

VẬY \(\left(x;y;z\right)=\left(6;-5;-17\right)\)

suy ra:  (x.y)/(y.z)=-30/42 suy ra x/z=-5/7 suy ra x=-5;z=7 suy ra y=-30:-5=6          

       Vậy x=-5 ; z=7 ;y=6

Ta có:xy-yz=-30-42

=>y(x-z)=-72

=>-12y=-72

=>y=6

Rồi thay vào tìm x;z

y=6

x=-5

z=-17

xem trên mạng nhé 

\(xy=-30;yz=42\)

\(xy-yz=-72\) => \(y\left(x-z\right)=-72\) => \(y.\left(-12\right)=-72\) => \(y=-\frac{72}{-12}=6\) 

\(xy=-30\) => \(x=-5\)

\(yz=42\) => \(z=7\)

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

x-1/3=y-2/2=z-3/1=x-1+y-2+z-3/3+2+1=x+y+z-6/6=30-6/6=24/6=4

Suy ra: x-1/3=y-2/2=z-3/1=4

Suy ra: x-1=12      y-2=8              z-3=4

Suy ra: x=13          y=10            z=7

Suy ra: x.y-y.z=13.10-10.7=130-70=60