x.y = -30 (1)
y.z = 42 (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
y.z-x.y = 42-(-30)
y.(z-x) = 72
y.12 = 72
y = 72:12
y = 6
=> x.y = -30
=> x.6 = -30
=> x = -5
=> z-(-5) = 12
z+5 = 12
z = 7
\(xy=-30\Rightarrow\frac{x}{-30}=\frac{1}{y}\)
\(yz=42\Rightarrow\frac{z}{42}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{-30}=\frac{z}{42}=\frac{z-x}{42-\left(-30\right)}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}\cdot\left(-30\right)=-5\)
\(z=\frac{1}{6}\cdot42=7\)
Ta có xy = - 30
\(\Rightarrow\) y = (-30) : x = (- 30) : - 5 = 6
Vậy x = - 5; y = 6; z = 7