Bài 1: Tìm x,y $\in$∈ N, biết xy(x+y)=456789
Bài 2: Chứng tỏ tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n, nếu n là số lẻ
Bài 3: Cho a,b $\in$∈ N. Chứng tỏ ab(a+b) chia hết cho 2
Chứng minh rằng với x, y \(\in\)N thì (x+2.y) chia hết cho 5 \(\Leftrightarrow\)(3.x-4.y) chia hết cho 5
Cho x, y \(\in N\)sao cho
x+1 và y+2013 chia hết cho 6
CMR : 4x +x + y chia hết cho 6
2 , CMR \(2^{2^{2n}}\)+5 chia hết cho 7 với mọi n \(\in\)N
Hãy chứng minh rằng:
A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 60 chia hết cho 13
B=(n+3).(n+6) chia hết cho 2 \(\left(\text{với mọi n}\in N\right)\)
A = 3 + 32 + ...... + 360
A = ( 3 + 32 ) + .....(359 + 360 )
A = ( 3 + 32 ) + ........+ 358 . ( 3 + 32 )
A = 12 + ....... + 358 . 12
A = 12 . ( 1+ ....... + 358 ) : 4 ( đpcm )
Nguyễn Hiền Minh mik la chu nick do ( nhug no bi mat vi quen luu ) nen mik cam on bn :V
Chứng minh : Nếu x,y \(\in\) N sao cho 3x - y + 1 và 2x + 3y đều chia hết cho 7 thì x và y chia cho 7 dư 3.
Với x;y;z\(\in N\). CMR nếu (100.x+10.y+z) chia hết cho 21 thì x-2.y+4.z chia hết cho 21
Tìm x,y\(\in\) N* ,thỏa mãn : 3y chia hết cho x và 3x chia hết cho y
Vì 3y chia hết cho x mà 3 là số nguyên tố=>3 chia hết cho y hoặc x chia hết cho y
Vì 3x chia hết cho y mà 3 là số nguyên tố=>3 chia hết cho x hoặc y chia hết cho x
=>Ta có 4 trường hợp sau:
TH1: 3 chia hết cho y,3 chia hết cho x
=> y=1,3, x=1,3
=>(x,y)=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)
TH2: 3 chia hết cho y, y chia hết cho x
=> y=1,3
Với y=1=>x=1
Với y=3=>x=1,3
=>(x,y)=(1,1),(1,3),(3,3)
TH3:3 chia hết cho x, x chia hết cho y
=> x=1,3
Với x=1=>y=1
Với x=3=>y=1,3
=>(x,y)=(1,1),(3,1),(3,3)
TH4:x chia hết cho y, y chia hết cho x
=>x=y
Đặt x=y=k(k thuộc N*)
Vậy (x,y)=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(k,k) (k thuộc N*)
Biết rằng 7.x+2.y chia hết cho 13. Tìm x;y ( x;y \(\in\) N ). Chứng minh rằng 10.x+y chia hết cho 13
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
