Cho a,b,c thuộc N* ; x+y+z = 5
S1= b/a.x + c/a.z
S2= a/b.x + c/b.y
S3= a/c.z + b/c.y
Chứng minh rằng S = S1 +S2 + S3 lớn hơn hoặc bằng 10
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường thẳng m, n
a) Vẽ điểm A sao cho A không thuộc m và không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Vẽ điểm C sao cho C thuộc m và C thuộc n
Cho 2 đường thẳng m,n
a) Về điểm A sao cho A không thuộc m và A không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Về điểm C sao cho c thuộc m và C thuộc n
Cho hai đường thẳng m, n
a) Vẽ điểm A sao cho A không thuộc m và không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Vẽ điểm C sao cho C thuộc m và C thuộc n
cho a,b thuộc N,c thuộc N*.CMR:a/b<a+c/b+c
Lời giải:
Đề thiếu điều kiện $a< b$ nữa bạn nhé.
Xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\) do $a,b,c$ là số tự nhiên khác 0, $a-b<0$ với $a<b$
$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$
Đúng 2
Bình luận (0)
1. cho n thuộc z
c/m a=n^4-n^2 chia hết cho 12
2.cho n thuộc z
c/m a= n^2(n^4-1) chia hết cho 60
3.cho n thuộc z
c/m a=2n(16-n^4) chia hết cho 30
4.cho a,b thuộc z
c/m M=ab(a^4-b^4) chia hết cho 30
cho mink hỏi cho a thuộc Z b thuộc Z (b khác 0) n thuộc N* hãy so sánh a/bvaf a+n/ b+n
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\) \(a>b\Rightarrow an>bn\) (do \(n\in\) N*)\(\Rightarrow an+ab>bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}\le1\Rightarrow\)\(a\le b\Rightarrow an\le bn\) (do \(n\in\) N*)
\(\Rightarrow an+ab\le bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)\le b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\); nếu \(\dfrac{a}{b}\le1\) thì \(\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\).
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho P a2 + a. Với a thuộc Na) Hãy viết P thành tíchb) Với a thuộc N, CMR P chia hết cho 2 ( hoặc P là số chẵn )c) Với a thuộc N, CMR a2 + 2017a chia hết cho 2d) Cho M a2 + b2 + c2 + d2 + a + b + c + d. Với a, b, c, d thuộc N. CMR M chia hết cho 2e) Cho N a2 + b2 + c2 + d2 + a + b + c + d và a + b + c + d 20162017. Với a, b, c, d thuộc N. CMR N chia hết cho 2
Đọc tiếp
Cho P = a2 + a. Với a thuộc N
a) Hãy viết P thành tích
b) Với a thuộc N, CMR P chia hết cho 2 ( hoặc P là số chẵn )
c) Với a thuộc N, CMR a2 + 2017a chia hết cho 2
d) Cho M = a2 + b2 + c2 + d2 + a + b + c + d. Với a, b, c, d thuộc N. CMR M chia hết cho 2
e) Cho N = a2 + b2 + c2 + d2 + a + b + c + d và a + b + c + d 20162017. Với a, b, c, d thuộc N. CMR N chia hết cho 2
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D, E thuộc BC sao cho BD = CF. CMR: tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho AM = AN.
a) CMR: MN//BC.
b) Cho CM cắt BN tại I. CMR: IB = IC.
Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Lấy M thuộc BC. Vẽ MK//AB (K thuộc AC). CMR: MK = KC.
Câu 2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2023 lúc 18:32
Cho a,b thuộc Z, c thuộc N, c khác 0. Chứng minh rằng a/b < a+c/b+c
Cho a;b;c thuộc N* ; a<b<c và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=n\) với n thuộc N* . Tìm a,b,c