Tính giá trị của : M = 2x2 - 5x3 + 2x2 - x + 3 khi x = 3 ; x = -3
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
c. Tìm nghiệm của h(x)
c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
b. Tính h(x) = f(x) - g(x), g(x) = f(x) + g(x)
b. h(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) - (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 - 2x3 - 3x2 + 7x - 2
= 5x + 1 (0.5 điểm)
g(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) + (2x3 + 3x2 - 7x + 2)
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 + 2x3 + 3x2 - 7x + 2
= 4x3 + 6x2 - 9x + 5 (0.5 điểm)
Làm tính nhân :
a) 2x. (x2 – 7x -3)
b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2
c)(-5x3).(2x2+3x-5)
d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)
e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)
a: \(=2x^3-14x^2-6x\)
c: \(=-10x^5-15x^4+25x^3\)
a) 2x. (x2 – 7x -3)
= 2x3- 14x2- 6x
b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2
= -8x4y2+ 4xy4- 28x2y3
c)(-5x3).(2x2+3x-5)
= -10x5-15x4+25x3
d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)
=-6x5+ 3x4y -3x3y2
e)(x2 -2x+3). (x-4)
=x3-2x2+3x -4x2+8x-12
=x3-6x2+11x-12
f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)
=10x4-15x2-5x +4x3-6x-2
=10x4+4x3-15x2-11x-2
A(x)= x-2x2+3x5+x4+x+x2
B(x)= -2x2+x-2-x4+3x2-3x5
a.Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b.Tìn đa thức M(x) = A(x) + B(x)
c.Tính giá trị của đa thức M(x) khi x= -2
d.x=3 có phải là nghiệm của đa thức M(x) không? Vì sao
a: A(x)=3x^5+x^4+x^2+2x
B(x)=-3x^5-x^4+x^2+x-2
b: M(x)=3x^5+x^4+x^2+2x-3x^5-x^4+x^2+x-2
=2x^2+3x-2
c: M(-2)=8-6-2=0
d: M(3)=2*3^2+3*3-2=18+9-2=25
=>x=3 ko là nghiệm
Bài 1: Làm tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2
c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)
e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)
a) \(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x.x^2-2x.7x-2x.3=2x^3-14x^2-6x\)
b) \(\left(-2x^3+y^2-7xy\right)4xy^2=\left(-2x^3\right)4xy^2+y^24xy^2-7xy.4xy^2=-8x^4y^2+4xy^4-28x^2y^3\)
c) \(\left(-5x^3\right)\left(2x^2+3x-5\right)=-5x^32x^2-5x^33x-5x^3.-5=-10x^5-15x^4+25x^3\)
d) \(\left(2x^2-xy+y^2\right)\left(-3x^3\right)=-3x^32x^2-3x^3.-xy-3x^3y^2=-6x^5+3x^4y-3x^3y^2\)
e) \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=x\left(x^2-2x+3\right)-4\left(x^2-2x+3\right)=x^3-2x^2+3x-4x^2+8x-12=x^3-6x^2+11x-12\)
f) \(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)=5x\left(2x^3-3x-1\right)+2\left(2x^3-3x-1\right)=10x^4-15x^2-5x+4x^3-6x-2=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2\)
g)
\(\left(25x^2+10xy+4y^2\right).\left((5x-2y\right)\)
\(=125x^3-50x^2y+20x^2y-20xy^2+20xy^2-8y^3\)
\(=125x^3-30x^2y+8y^3\)
h)
\(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)\)
\(=20x^5-5x^4+10x^3-4x^4+x^3-2x^2+8x^3-2x^2+4x-12x^2+3x-6\)
\(=20x^5-9x^4+19x^3-16x^2+7x-6\)
cho 2 đa thức sau:
P(x)=2x3-x4+1+2x2+5x4-x3;
Q(x)=-3x4-1+5x3-x2-6x2-4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?
b) Tính P(-2)?
c) Tính P(x)+Q(x)?
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì Q(x)-P(x) luôn nhận giá trị âm.
cho 2 đa thức sau:
P(x)=2x3-x4+1+2x2+5x4-x3;
Q(x)=-3x4-1+5x3-x2-6x2-4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?
b) Tính P(-2)?
c) Tính P(x)+Q(x)?
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì Q(x)-P(x) luôn nhận giá trị âm.
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)
\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)
\(=9x^4+3x^2-x-6\)
Ta có: \(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)
\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)
\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
c) Ta có: M(x)+N(x)
\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
\(=8x^4-x^3+3x-1\)
Cho hai đa thức
f ( x ) = - 2 x 2 - 3 x 3 - 5 x + 5 x 3 - x + x 2 + 4 x + 3 + 4 x 2 , g ( x ) = 2 x 2 - x 3 + 3 x + 3 x 3 + x 2 - x - 9 x + 2
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
a. Ta có:
f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2
= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)
g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2
= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)