Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hồ Thị Khánh Hòa
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 9 2023 lúc 17:55

a:

góc BAE=góc BAC+góc CAE=góc BAC+60 độ

góc CAD=góc CAB+góc BAD=góc BAC+60 độ

=>góc BAE=góc CAD

Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

góc BAE=góc DAC

AE=AC

=>ΔABE=ΔADC

b: ΔABE=ΔADC

=>góc ABE=góc ADC

=>góc ABM=góc ADM

Xét tứ giác ADBM có

góc ABM=góc ADM

=>ADBM là tứ giác nội tiếp

=>góc DMB=góc DAB=60 độ

góc DMB+góc BMC=180 độ(kề bù)

=>góc BMC=180-60=120 độ

Trần Phúc Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
31 tháng 10 2023 lúc 8:37

Bài 1

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right)=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Bài 2

B C A E F M N H

a/

Xét tg vuông AEM có

\(\widehat{EAM}+\widehat{AEM}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{EAM}+\widehat{BAH}=\widehat{MAH}-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)

Xét tg vuông AEM và tg vuông BAH có

\(\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)

AE=AB (cạnh bên tg cân)

=> tg AEM = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow EM=AH\) (1)

Xét tg vuông ANF có

\(\widehat{FAN}+\widehat{AFN}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=\widehat{NAH}-\widehat{FAC}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)

Xét tg vuông AFN và tg vuông CAH có

\(\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)

AF=AC (cạnh bên tg cân)

=> tg AFN = tg CAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => HC=AN (2)

Từ (1) và (2) => EM+HC=AH+AN=NH

b/

Ta có

tg AFN = tg CAH (cmt) => FN=AH

Mà EM=AH (cmt)

=> EM=FN

\(EM\perp AH\left(gt\right);FN\perp AH\left(gt\right)\) => EM//FN (cùng vuông góc với AH)

=> ENFM là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

=> EN//FM (trong hbh (2 cạnh đối // với nhau)

 

 

ngọc trần
Xem chi tiết
Akai Haruma
24 tháng 2 2022 lúc 0:25

Điểm N là điểm nào bạn cần ghi chú rõ ra.

Akai Haruma
24 tháng 2 2022 lúc 8:21

Lời giải:
a. Do $ABDE$ là hbh nên $AE=BD$ và $AE\parallel BD$ nên $AE\parallel DC$

Áp dụng định lý Talet: $\frac{EN}{ND}=\frac{AE}{DC}$

$\Rightarrow \frac{EN}{ED}=\frac{AE}{AE+DC}=\frac{AE}{BD+DC}=\frac{AE}{BC}$

$\Rightarrow EN.BC=AE.ED$ (đpcm) 

b. 

$\frac{1}{AM}=\frac{1}{AN}+\frac{1}{AC}$

$\Leftrightarrow \frac{AC}{AM}=\frac{AC}{AN}+1(*)$

Thật vậy, áp dụng định lý Talet:

$\frac{AC}{AM}=\frac{AM+MC}{AM}=1+\frac{BC}{AE}=1+\frac{BC}{BD}=1+\frac{BD+DC}{BD}=2+\frac{DC}{BD}(1)$
$\frac{AC}{AN}=\frac{AN+NC}{AN}=1+\frac{NC}{AN}=1+\frac{DC}{AE}=1+\frac{DC}{BD}$

$\Rightarrow \frac{AC}{AN}+1=2+\frac{DC}{BD}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (*)$ đúng, ta có đpcm.

Akai Haruma
24 tháng 2 2022 lúc 8:22

Hình vẽ:

Hồ Ngọc Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hường
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trân
30 tháng 4 2022 lúc 12:48

ủa sao có 2 tam giác ABC nhỉ ? 

Khanh Pham
30 tháng 4 2022 lúc 12:50

cho tam giác nhọn ABC ,AH vuông tại BC (H thuộc BC) .Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABC và ACF vuông tại B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC . chứng minnh tam giác ABI=tam giác BEC

là sao vậy mọi người

Hà Gia Uyên
Xem chi tiết
thám tử lừng danh cô đơn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
11 tháng 3 2022 lúc 20:18

bạn đăng tách ra nhé

 Bài 1 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=9cm\)

Chu vi tam giác ABC là 41 + 40 + 9 = 90  cm 

Avé Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2022 lúc 22:00

Đề sai rồi bạn

sasori thequoc
Xem chi tiết