vẽ đồ thị hàm số:

\(xy-2x+2y=7\)

\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+2\left(y-2\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=3\)

Xét ước:v

\(\frac{5}{x}-\frac{4}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{4\cdot2}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{8}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{9}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x\cdot3=2\cdot5\)

\(\Rightarrow x=\frac{2\cdot5}{3}=\frac{10}{3}\)

Mà \(x\inℤ\)nên x không thỏa mãn

P/S : y đâu?

Ta có : 12xy-9y+20x=2595

=>3y.(4x-3)+5.(4x-3)-15=2595

=>(3y+5).(4x-3)=2610

=>3y+5 và 4x-3 thuộc ước của 2610

Từ đó ta xét bảng là ra nhé ! K mk nha!

Ta có: 12xy - 9y + 20x = 2595   

(12x - 9)y + 20x = 2595

 (3.4x - 3.3)y + 20x = 2595

 3.(4x - 3)y + 20x = 2595

 (4x - 3)3y + 5(4x - 3) + 15 = 2595

 (4x - 3)3y + 5(4x - 3) = 2580

 (4x - 3)(3y + 5) = 2580

 (4x - 3)(3y + 5) = 2580 = 2².3.5.43 = 1.2580 = 2580.1

 4x - 3 > 1 và 3y + 5 > 5

 (4x - 3)(3y + 5) = 1.2580 = 2580.1

TH1:

3y + 5 = 2580

3y + 5 = 1 ( rỗng vì 3y + 5 > 5)

TH2

4x - 3 và 3y + 5 = 2².3.5.43

Đặt 4x - 3 = m sao cho (m + 3)⋮4 và 3y + 5 = n sao cho (n - 5) ⋮3

Nhận thấy rằng m không thể = 2² nhân một số nào đó và n không thể = 3 nhân một số nào đó

TH1= 3.5 = 15

=> m + 3 không chia hết cho 4

TH2 m = 3.43 = 129

=> m + 3 = 132 chia hết cho 4

=> x = 132 : 4

=> x = 33 (thỏa mãn)

Với m = 129 thì n = 2².5

=> n = 20

=> y = (20 - 5) : 3 = 5(thỏa mãn)

Vậy x = 33 và y = 5

Có 2x^2 - 5xy + 2y^2 

      = 2x^2 - 4xy - xy + 2y^2

      = ( 2x^2 - 4xy + 2y^2 ) - xy 

      = 2( x + y )^2 - xy