a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có 

AH chung

BH=EH(gt)

Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)

a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB 

tam giác BHA=tam giác EHA(c.g.c)

tam giác BDA=tam giác BDE(ch-gn)

suy ra góc A=góc E=90 độ và AD=ED

suy ra DE vuông góc với BC 

Áp dung định lí pitago vào tam giác DEC có góc E=90 độ

DC^2=DE^2+CE^2

suy ra DC > DE

mà DE = DA 

suy ra DC>DA

a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)

b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;

AB = AC(gt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)   

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

c) HM với HN?

Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ  (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)

e)Xét \(\Delta AHC\)vuông: 

Áp dụng định lí Py ta go ta có:

   \(AC^2=CH^2+AH^2\)

\(12^2=6^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)

Thông cảm nhé tối qua mình tắt mất nên nay làm tiếp:D

Vì \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)

Do \(\widehat{BCO}=\widehat{CBO}=30^o\)nên \(\Delta OBC\)là tam giác cân

...

có ai bt ko giúp vs ạ

a,  Xét tg ABH và tg ADH có : 

       BH=DH(gt)

       AH chung 

        ∠AHB=∠AHC (=90 độ)

=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c) 

=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng ) 

=>  tg ABD cân (1) 

Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ

=> 1/2∠B+∠B=90 độ 

=> ∠B= 60 độ (2) 

Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều 

b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC

=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ

=>∠DAC = 30 độ

Lại có :  ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)

=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ ) 

=> tg DAC cân tại D => AD=CD 

+) Xét tg HDA và tg EDC có : 

AD=CD(cmt)

 ∠HDA= ∠EDC ( đđ')

=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn) 

=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng ) 

=> tg DHE cân tại D

+)Lại có : ∠ADC= 180 độ -  ∠DAC -∠DCA= 120 độ

=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)

=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)

Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE

Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H