Tứ giác EFGH có góc E=70 độ; góc F=80 độ và G-H=20 độ. Tính góc G và H.
tứ giác EFGH có góc E =70 độ , góc F =80 độ . TÍnh góc G , góc H biết G -H =20 độ
Theo định lý tổng bốn góc trong tứ giác, ta có: \(\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=360^o\)
Theo đề ra: \(\hept{\begin{cases}\widehat{E}=70^o\\\widehat{F}=80^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{G}+\widehat{H}=360^o-70^o-80^o=210^o}\)
Theo đề ra: \(\widehat{G}-\widehat{H}=20^o\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{G}=\frac{210^o+20^o}{2}=115^o\\\widehat{H}=115^o-20^o=95^o\end{cases}}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BD, DC, CA. a) Tứ giác EFGH là hình gì? Tại sao? b) Tính các góc của tứ giác đó, biết góc ADC = 70 độ
ΔDFG= ΔCHG(GD=GC;DF=CH;góc FDG=gócHCG)
=>GF=GH(1)
ΔEFB= ΔEHA(FB=HA;EB=EA;gócEAH=gócABF)
=>EF=EH(2)
TỪ 1 và 2=> tứ giác EFGH là hình thoi
Cho hình thang cân ABCD(AB // CD). Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BD, CD, DA.
a) Tứ giác ÈGH là hình gì? Vì sao?
b) Tính các góc của tứ giác EFGH , biết góc ADC = 70 độ
giúp mình câu b với nhé.
+ ta có E là trung điểm của AB => EF là đường trung bình trong tam giác ABC
F là trung điểm của AC
=> EF // BC (1)
+H là trung điểm của BD => HG là đường trung bình trong tam giác BDC
G là trung điểm CD
=> HG//BC(2)
từ (1) và (2) => EF//HG(*)
+ E là trung điểm AB; H là trung điểm BD=> EH là đường trung bình trong tam giác BAD=>EH//AD(3)
+ F là trung điểm của AC; G là trung điểm của CD=> FG là đường trung bình trong tam giác CAD=>FG//AD(4)
từ (3) và (4) => EH//FG(**)
từ (*) và (**) => tứ giác EFGH là hình bình hành ( LÀ HÌNH THOI CƠ BN NHƯNG MK ĐANG BẬN NÊN BN CỐ GẮNG CM TIẾP NHÉ!!!)
Tứ giác EFGH Có E =70 ,F=80.Tính G,H biết G-H=20
tứ giác EFGH có E=70 ,F=80 .Tính G,H biết G-H=20
ta có G -H = 20 nên G=H +20
E + F + G + H =360
E + F + H +20 +H = 360
70+80+20+2H=360
VẬY H=95 và G=95+20=115
cho hình bình hành ABCD ,AB=6cm,AD=4cm .các tia phân giác của các góc cắt nhau tại các điểm E,F,G,H
a,tứ giác EFGH là hình j vì sao
b,Tính độ dài đoạn EG và FH
c,Hbh ABCD có thêm điều kiện j thì tứ giác EFGH có S lớn nhất
Cho hình bình hành ABCD, AB = 6cm, AD = 4cm. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b ) Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH
c ) Hinh bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác EFGH lớn nhất ?
Tứ giác EFHG có góc E=70 độ , góc F=80 độ. Tính góc G , góc H , biết G-H=20 độ
Tứ giác EFHG có góc E=70 độ , góc F=80 độ. Tính góc G , góc H , biết G-H=20 độ
ta có E+G+H+F = 360 * , G+H = 360* - 70* - 80* = 210* TÌM 2 SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
Cho tứ giác ABCD có ;
;
. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tính số đo góc C
b. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
c. Biết đường chéo AC = 18cm.Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Tham khảo
nối đường chéo AC
Trong ∆ABC ta có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Nên EF là đường trung bình của ∆ABC
EF//=1/2AC(1)
(Sd tính chất của đng trung bình)
Chứng minh tương tự với ∆ADC
=> HG//=1/2AC(2)
Từ (1) và(2) suy ra EF//=HG
Vậy tứ giác EFGHlaf hình bình hành
Vì có một cặp đối song song và bằng nhau