cho các đa thức:
f(x)=ax^3-4x+4x^3+8; g(x)=x^2-4bx^2-4x+c-3
trong đó a;b;c là các hằng số. Xác định a;b;c để f(x)=g(x) với mọi giá trị của x
Cho 2 đa thức:f(x)=15-4x^3+2x-x^3+x^2-10
g(x)=4x^3+6x^2-5x+5-9x3+7x
Tìm x để f(x)+g(x)=-75
Cho các đa thức:
f(x)= 2x2 - x5+ 4x3 - 2x + 1
g(x)=4x - 3x2 + 8 - 2x5 + 7x3
h(x)= 1- 2x2 + 4x3 - 3x5 - 7x3
Tính:
a) f(x) + g(x) + h(x) b) f(x) - g(x) + h(x)
c) 2f(x) + 3g(x) d) g(x) - 2h(x)
giúp e với ạ giải chi tiếp giúp e
Cho các đa thức:
f(x)=ax3-4x+4x3+8;
g(x)=x3-4bx2-4x+c-3
Trong đó a;b;c là các hằng số. Xác định a;b;c để f(x)=g(x) với mọi giá trị x
Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow ax^3-4x\left(x-1\right)+8=x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)
\(\Rightarrow ax^3=x^3\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow-bx-1=x-1\Rightarrow b=-1\)
\(\Rightarrow8=c-3\Rightarrow c=11\)
Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{1;-1;11\right\}\)
Cho 2 đa thức f(x) = ax3 + 4x ( x2 - 1 ) + 8
g(x) = x3 - 4x ( bx - 1 ) + c = 3
XĐ : a,b,c để g(x) = f(x)
f(x)= ax^3+4x(x^2-1)+8 = ax^3 + 4x^3 - 4x + 8 = (a + 4)x^3 - 4x + 8
g(x)= x^3 - 4x(bx+1) +c-3 = x^3 - 4bx^2 - 4x + c - 3
Để f(x)=g(x) thì a + 4 = 1, -4b =0 và c - 3 = 8
=> a = -3, b = 0, c = 11
giúp mình với:
Cho đa thức 4x^3+ ax+ b chia hết cho các đa thức ( x – 2 ) và ( x + 1). Tính 2a – 3b
Tìm các số nguyên a để đa thức A(x) =\(x^3-4x^2+ax+30\)
chia hết cho đa thức B(x)= x-5
\(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)
=>\(x^3-4x^2+ax+30⋮x-5\)
=>\(x^3-5x^2+x^2-5x+\left(a+5\right)x-5a-25+5a+55⋮x-5\)
=>5a+55=0
=>5a=-55
=>a=-11
Đa thức 4x3+ax+b chia hết cho các đa thức x-2 và x+1.Tính 2a-3b
Áp đụng định lý bezout ta có:
Một đa thức f(x) mà muốn chia hết cho một đa thức x-a thì f(a) phải =0
Dễ dàng chứng minh được điều trên.
Ta co:f(x)=g(x).(x-a)+r
Muốn chia hết =>r=0=>f(a)=g(x).(a-a)+0=0. Do đó có điều phải c/m.
Áp dụng vào:
Để f(x)=4x^3+ax+b chia hết cho x-2 và x+1
=>f(2)=0=>4.2^3+2a+b=0=>2a+b=-32
f(-1)=0=>4.(-1)^3-a+b=0=>-a+b=4
Kết hợp 2 điều trên tạo thành hpt bậc nhất 2 ẩn
=>a=-12,b=-8
Do đó: f(x)=4x^3-12x-8
=> 2a-3b = -12 . 2 - (-8)3 = -24 + 24 = 0
Cho 2 đa thức f(x) = ax3 + 4x ( x2 - 1 ) + 8
g(x) = x3 - 4x ( bx - 1 ) + c = 3
XĐ : a,b,c để g(x) = f(x)
Ta có: f(x) = ax3 + 4x(x2- x) - 4x + 8
= ax3 + 4x3 - 4x2 - 4x + 11 - 3
= x3 (a + 4) - 4x (x + 1) + 11 -3
f(x)=g(x) <=>x3 (a + 4) - 4x (x + 1) + 11 -3 = x3 - 4x ( bx +1) + c - 3
<=> \(\hept{\begin{cases}a+4=1\\x+1=bx+1\\c=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=1\\c=11\end{cases}}\)
Vậy a=-3, b=1 và c=11
Cho đa thức f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8; g(x)=x^3-4x(bx+1)+c-3 trong đó a,b,c là hằng số.Xác định a,b,c để f(1)=g(1); f(2)=g(2);f(3)=g(3)