Bài 1:

\(f\left(-1\right)=1\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(0\right)=-1\)

\(f\left(-5\right)=49\)

Bài 2:

Bạn lấy toạ độ điểm A(1;3); B(-1;-3), C(0;0). Đồ thị y=3x một đường thẳng đi qua gốc toạ độ O nhé!

Bài 8:

a) f(-1) = (-1) - 2 = -3

f(0) = 0 - 2 = -2

b) f(x) = 3

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(x=3+2\)

\(x=5\)

Vậy \(x=5\) thì f(x) = 3

c) Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào hàm số, ta có:

VT = 0; VP = 1 - 2 = -1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm A(1; 0) không thuộc đồ thị của hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm B(-1; -3) vào hàm số, ta có:

VT = -3; VP = -1 - 2 = -3

\(\Rightarrow VT=VP=-3\)

\(\Rightarrow\) Điểm B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số đã cho

Thay tọa độ điểm C(3; -1) vào hàm số, ta có:

VT = -1; VP = 3 - 2 = 1

\(\Rightarrow VT\ne VP\)

\(\Rightarrow\) Điểm C(3; -1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Bài 8:

a. y = f(x) = -1- 2= -3

    y = f(x) = 0-2= -2

b. cho y = f(x)= 3

ta có: 3=x-2   => x-2=3 

                              x= 3+2 

                              x= 5

c. điểm B

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=2+\sqrt{2}\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\sqrt{2}+1\\a=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

f(0)=2014=a.0^2+b.0+c=c => c=2014

f(1)=2015= a.1^2+b.1+c = a+b+c=a+b+2014 => a+b=2015-2014=1 (*)

f(-1)=2017=a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c=a-b+2014 =>a-b=2017-2014=3(**)

từ (*) và (**) ta có hệ pt và tính được a=2 và b= -1

=> f(-2) = 2.(-2)^2 + (-1).(-2) +2014=2024

F(0) = a.0² + b. 0 + c = 2014 => c = 2014

F(1) = a.1² + b. 1+ 2014 =  2015          =>   a + b = 2015 - 2014 = 1

F(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + 2014 = 2017    = > a - b = 2017 - 2014 = 3

Cộng vế cho vế ta được :        2a  = 1 + 3 = 4=> a = 4/2 =2

                                                  thay a = 2 vào a + b = 1 ta có 

                                                 2 + b = 1 => b = -1

F(x) = 2x² - x + 2014 

Vậy F(-2) = 2. (-2)² - (-2) + 2014 = 2024 

Bài 1: 

Thay x=1 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)

Thay x=-2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=3\)

Thay x=0 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được: 

\(f\left(0\right)=2\cdot0^2-5=-5\)

Thay x=2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(2\right)=2\cdot2^2-5=8-5=3\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5=2\cdot\dfrac{1}{4}-5=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\)

Bài 1:

\(f(x)=2x^2-5\) thì:

$f(1)=2.1^2-5=-3$

$f(-2)=2(-2)^2-5=3$

$f(0)=2.0^2-5=-5$

$f(2)=2.2^2-5=3$

$f(\frac{1}{2})=2(\frac{1}{2})^2-5=\frac{-9}{2}$

Bài 2:

a) $f(x)=5-2x$ thì:

$f(-2)=5-2(-2)=9$

$f(-1)=5-2(-1)=7$

$f(0)=5-2.0=5$

$f(3)=5-2.3=-1$

b) Với $y=5$ thì $5=5-2x\Rightarrow x=0$

Với $y=3$ thì $3=5-2x\Rightarrow x=1$

Với $y=-1$ thì $-1=5-2x\Rightarrow x=3$

\(f\left(3\right)=3a-3=9\)

\(3a=12\Rightarrow a=4\)

\(f\left(5\right)=5a-3=11\)

\(5a=14\Rightarrow a=\dfrac{14}{5}\)

\(f\left(-1\right)=-a-3=6\)

\(-a=9\Rightarrow a=9\)

a) \(f\left(x\right)=2x^2+5x-3\)

\(f\left(1\right)=2.1^2+5.1-3=2+5-3=4\)

\(f\left(0\right)=-3\)

\(f\left(1,5\right)=2.\left(1,5\right)^2+5.1,5-3=2.2,25+7,5-3=9\)