H ( x)= 4x⁴ + 9x² + 2

Ta có : 4x⁴ \(\ge\)0

            9x² \(\ge\)0

            2 > 0

\(\Rightarrow\)4x⁴ + 9x² + 2 > 0

\(\Rightarrow\)      H ( x)       > 0

Vậy đa thức H ( x) không có nghiệm

Hok tốt ^^

Ta có :4^4+9^2 >0

            4^4+9^2+2> hoặc = 2

\(\Rightarrow4x^4+9x^2+2>0\)

\(\RightarrowđathứcH\left(x\right)khongcónghiệm\)

Chờ bt bật A(x)

A(x) có mấy hạng đủ

a)

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

Câu 5:

Theo đề, ta có: f(-3)=0

=>9a+12+6=0

=>9a=-18

hay a=-2

Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 \(\ge\)1 với mọi x

=> x² + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên

Ta có :
\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1\)

= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

= \(\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\) nên \(\left(x+1\right)^2+1>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(x^2+2x+2\) không có nghiệm nguyên 

Chúc bạn học tốt !!!

H(x)= \(^{-x^2-4}\)

H(x) có nghiệm khi

\(^{-x^2=4}\)

Mà \(-x^2\)\(\ge0\forall x\)

Mà 4>0

=> H(x) vô nghiệm

giả sử đa thức có nghiệm khi 

\(H\left(x\right)=-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;4>0\Rightarrow x^2+4>0\)

Vậy giả sử là sai và xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )