o biết tui còn ôn thi

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

      \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3^.}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)

Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)

Tao đéo biết lớp 7

Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=k^3\)(1)

Mặt khác: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cũng có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=k^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\left(=k^3\right)\)

(Mình có sửa lại đề vì nếu viết mẫu của phân số thứ nhất là b³ + c³ + d³ là sai)

bạn có chơi truy kich ko

DE sai ban oi

k nha

Ở ngay dưới câu hỏi của bạn có đấy. Mai Chi Lê Vũ

b² = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

c² = bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

=> \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

=> Đpcm

Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)

Nếu \(a+b+c+d\ne0.\)

\(\Rightarrow c+d=d+a\)

\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)

Nếu \(a+b+c+d=0\) thì hợp với đề.

\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)

Chúc bạn học tốt!