Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b2=ac ; c2=bd . Chứng minh rằng \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
cho a,b, thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 1 chứng minh abc 2 1 a b c ab bc ac ≥0
1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a2+b2+c2=3a2+b2+c2=3 và a+b+c+ab+ac+bc=6a+b+c+ab+ac+bc=6.
Tính A=a30+b4+c1975a30+b4+c2014
Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện
log
2
7
a
log
12
7
1
+
b
log
13
6
. Khi đó
a
2
+
b
2
bằng A. 2 B. 5...
Đọc tiếp
Cho a,b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log 2 7 = a log 12 7 1 + b log 13 6 . Khi đó a 2 + b 2 bằng
A. 2
B. 5
C. 8
D. 6
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện
log
2
7
a
log
12
7
1
+
b
log
12
6
. Khi đó
a
2
+
b
2
bằng A. 2 B....
Đọc tiếp
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log 2 7 = a log 12 7 1 + b log 12 6 . Khi đó a 2 + b 2 bằng
A. 2
B. 5
C. 8
D. 6
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện
log
2
7
a
log
12
7
1
+
b
log
12
6
. Khi đó
a
2
+
b
2
bằng A. 2 B. 5...
Đọc tiếp
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log 2 7 = a log 12 7 1 + b log 12 6 . Khi đó a 2 + b 2 bằng
A. 2
B. 5
C. 8
D. 6
Cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b^2=ac ; c^2= bd. Chứng minh
b^3+c^3+d^3=a/d
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn b2=ac và c2=bd
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\\ \Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}\left(1\right)\\ \text{Đặt }\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;b=ck;c=dk\\ \Rightarrow a=bk=ck^2=dk^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=k^3\\ \text{Mà }\dfrac{a}{b}=k\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=k^3\\ \Rightarrow\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3}{b^3}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Đọc tiếp
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
cho các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện ab/cd=a^2+b^2/c^2+d^2 chứng minh ad=bc hoặc ac=bd
cho 4 số a;b;c;d thỏa mãn điều kiện ac>2(b+d) cmr có ít nhất 1 trong cac bất đẳng thức sau là sai: a^2 <4b;c^2 <4d