1, Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( b,c,d khác 0; c+đ khác 0). CMR:
\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+\text{d}\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/bc/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:A) left(frac{a-b}{c-d}right)^2frac{ab}{cd}B) left(frac{a+b}{c+d}right)^3frac{a^3-b^3}{c^3-d^3} Bài 2: cho biết ac+b và cbd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/bc/d.Bài 3:Hãy chứng minh c 0 khi frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a+b+c}{a-b-c} với b khác 0
Đọc tiếp
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/b=c/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:
A) \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
B) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Bài 2: cho biết a=c+b và c=bd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/b=c/d.
Bài 3:Hãy chứng minh c =0 khi \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+b+c}{a-b-c}\) với b khác 0
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .CM \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) (b,c,d khác 0,c+d khác 0, c-d khác 0)
Dễ mà
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)(1)
Từ (1),
Ta có: \(\frac{a+b}{c+d}\cdot\frac{a+b}{c+d}=\frac{a+b}{c+d}\cdot\frac{a-b}{c-d}\)(nhân mỗi vế với \(\frac{a+b}{c+d}\))
Vậy \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)\left(c-d\right)}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a,b,c,d khác 0,a khác b , c khác d . CMR \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó b khác 0 . CMR c = 0
MAI MÌNH NỘP RỒI GIÚP MÌNH VỚI
2)Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR : \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)với a + c khác 0 , b + d khác 0
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{bk}{bk+dk}=\frac{bk}{k\cdot\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}\)
\(\Rightarrow VT=VT\)
Hay \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\left(đpcm\right)\)
đặta/b=c/d=k.
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow c=ak,d=bk\)
thay vào đẳng thức ,ta có:
\(\frac{a}{a+c}=\frac{a}{a+ak}=\frac{a}{a\left(1+k\right)}=\frac{1}{1+k}\)(1)
\(\frac{b}{b+d}=\frac{b}{b+bk}=\frac{b}{b\left(1+k\right)}=\frac{1}{1+k}\)(2)
từ 1 và 2 suy ra:
\(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+d}\)(đpcm)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)khác 1 chứng minh\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) với a,b,c,d khác 0
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR: \(\frac{a}{a+c}=\frac{b}{b+c}\)với a+c khác 0, b+d khác 0
đề sai r bn, cái sau p là a/a+c = b/b+d
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số hữu tỉ frac{a}{b}và frac{c}{d}(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d}frac{c}{d}( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ frac{a}{b} và frac{c}{d}[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: frac{a}{b} frac{c}{d} adbc
Đọc tiếp
Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\)(a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0 ; d khác 0). Chứng tỏ rằng: Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}\) <\(\frac{a+c}{b+d}\)<\(\frac{c}{d}\)
( Sử dụng: Cho 2 số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)[a,b,c,d thuộc Z ; b khác 0; d khác 0] ta có: \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{c}{d}\)<=> ad>bc
cho a, b, c, d khác 0,c+d=1 và \(\frac{c}{a}+\frac{d}{b}=\frac{1}{ac+bd}\)
CMR a=b
cho a+b+c+d khác 0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
tìm giá trị của :\(A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\)\(\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow1+\frac{a}{b+c+d}=1+\frac{b}{a+c+d}=1+\frac{c}{a+b+d}=1+\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Mà: \(a+b+c+d\ne0\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
số đo slaf
4
nhe sbn
bài dài
lắm mình
vhir tiện ghi
thế này thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow1+\frac{a}{b+c+d}=1+\frac{b}{a+c+d}=1+\frac{c}{a+b+d}=1+\frac{d}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Mà :\(a+b+c+d=0\Rightarrow b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)