Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, A B C ^ = 45 ° . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A.  V = a 3 2 4

B.  V = a 3

C.  V = a 3 2 2

D.  V = 2 a 3

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  B B ' ⊥ B D

B.  A ' C ' ⊥ B ​ D

C.  A ' B ⊥ D C '

D.  B C ' ⊥ A ' ​ D  

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60 o .

Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

A. B’C và AD’

B. BC’ và A’D

C. B’C và CD’

D. AC và B’D’

Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và B A D ^ = B A A ' ^ = D A A ' ^ = 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).

A.  a 5 5

B. a 6 3

C. a 10 5

D. a 3 3

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một hình hộp một góc 60 độ Khối hộp tạo bởi hình hộp đã cho có thể tích lớn nhất bằng

A.  a 3 2

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc 30 ° . Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, B A D ^ = B A A ' ^ = 60 0 .  Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng

A. a.

B.  a 2 3 .

C.  a 3 .

D.  a 3 2 .

Cho hình hộp xiên ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng nhau và bằng a, B A D ⏜ = B A A ' ⏜ = B A D ⏜ = 60 0 . Khoảng cánh giữa hai đường thẳng AC’ và BD bằng