Cho ab + 3a + 3b = 27 ; bc + 3b + 3c = 72 ; ca + 3c + 3a = 135. Hãy tìm a,b,c là các số thực thỏa mãn 3 phương trình trên.
Những câu hỏi liên quan
cho abc =27
Tính B=\(\frac{3a}{ab+3a+9}\)+\(\frac{3b}{bc+3b+9}\)+\(\frac{3c}{ac+3c+9}\)
nhân cả tử và mẫu với 3 rồi làm tương tự bài dưới
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\frac{9a}{3ab+9a+27}+\frac{9b}{3bc+9b+27}+\frac{9c}{9ac+9c+27}\)
Làm tương tự bài dưới
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abc=27 Tính
B=\(\frac{3a}{ab+3a+9}\)+\(\frac{3b}{bc+3b+9}\)+\(\frac{3c}{ac+3c+9}\)
Cần gấp! giúp mình nha
bn đã hỏi rất nhiều bài dạng này r` chả nhẽ mấy lần trc mk làm bn chép lại r` vứt só à
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{3a}{ab+3a+9}=\frac{3abc}{ab^2c+3abc+9bc}=\frac{3.27}{27b+3.27+9bc}\)
=\(\frac{81}{9\left[3b+9+bc\right]}\)1
\(\frac{3c}{ac+3c+9}=\frac{3cb}{abc+3bc+9b}=\frac{3bc}{3\left[9+bc+3b\right]}\)2
từ 1,2 ta có B=\(\frac{9}{3b+9+bc}+\frac{bc}{9+bc+3b}+\frac{3b}{bc+3b+9}\)
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn a + b +c = 3 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\) ≥ 2
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng :\(\dfrac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{\sqrt{3b+ac}}{b+\sqrt{3b+ac}}+\dfrac{\sqrt{3c+ab}}{c+\sqrt{3c+ab}}\)≥ 2
Bài 3: Cho a>b>0 và 3a^2+3b^2=10ab. Tính giá trị của p=b-a/b+a
Làm theo cách:
3a^2-10ab+3b^2=0
3a^2-9ab-ab+3b^2=0
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a^2-ab\right)-\left(9ab-3b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3a\\b=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(b=-3a,\)có :
\(P=\dfrac{-3a-a}{-3a+a}=\dfrac{-4a}{-2a}=2\)
Với \(b=\dfrac{a}{3},\)có :
\(P=\dfrac{\dfrac{a}{3}-a}{\dfrac{a}{3}+a}=\dfrac{\dfrac{a}{3}-\dfrac{3a}{3}}{\dfrac{a}{3}+\dfrac{3a}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2a}{3}}{\dfrac{4a}{3}}=-\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3}{4a}=-\dfrac{1}{2}\)
( Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha bn , tại mk ko chắc lắm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c>0,tim GTNN:\(\frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc}+\frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac}+\frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}\)
Lớp 3A trồng được 27 cây. Lớp 3B trồng được số cây gấp 4 lần số cây lớp 3A. Hỏi cả 2 lớp trồng được bao nhiêu cây?
Lớp 3B trồng được số cây là:
27 × 4 = 108 (cây)
Cả hai lớp trồng được số cây là:
27 + 108 = 135 (cây)
Đáp số: 135 cây
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là số dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{3a+bc}}{a+\sqrt{3a+bc}}+\frac{\sqrt{3b+ac}}{a+\sqrt{3b+ac}}+\frac{\sqrt{3c+ab}}{a+\sqrt{3c+ab}}\ge2\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(\frac{1}{3a+bc}+\frac{1}{3b+ca}+\frac{1}{3c+ab}=\frac{6}{\sqrt{\left(3a+bc\right)\left(3b+ca\right)\left(3c+ab\right)}}\)
\(VP=\frac{6}{\sqrt{\left(3a+bc\right)\left(3b+ca\right)\left(3c+ab\right)}}\)
\(=\frac{6}{\sqrt{\left[\left(a+b+c\right)a+bc\right]\left[\left(a+b+c\right)b+ca\right]\left[\left(a+b+c\right)c+ab\right]}}\)
\(=\frac{6}{\sqrt{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+1\right)^2}}=\frac{6}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(VT=\frac{1}{3a+bc}+\frac{1}{3b+ca}+\frac{1}{3c+ab}\)
\(=\frac{1}{\left(a+b+c\right)a+bc}+\frac{1}{\left(a+b+c\right)b+ac}+\frac{1}{\left(a+b+c\right)c+ab}\)
\(=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}=\frac{6}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
Vậy VT = VP, đẳng thức được chứng minh