Đáp án C 

đáp án C

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

\(10-x=-3\)                                    \(-20-y=5\)                                    \(12-z=-7\)

            \(x\)\(=10-\left(-3\right)\)                            \(y\)\(=\left(-20\right)-5\)                      \(z\)\(=12-\left(-7\right)\)

            \(x\) \(=13\)                                              \(y\)  \(=-25\)                                   \(z\)  \(=19\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

cảm ơn

@Longlinh

a)x/4=y/3=z/9

nên x/4=3y/9=4z/36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{z-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

Do đó, x/4=2 nên x=4*2=8

         y/3=2 nên x=2*3=6

         z/9=2 nên z=9*2=18

b)Gọi x/12=y/9=z/5=k nên x=12k; y=9k; z=5k

=>x*y*z=12k*9k*5k=(12*9*5)*k³=540*k³

mà x*y*z=20 nên 540*k³=20

k³=20/540=1/27=(1/3)^3

=>k=1/3

=>x=12*1/3=4

    y=9*1/3=3

    z=5*1/3=5/3

c)x/5=y/7=z/3 nên x²/25=y²/49=z²/9

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

 x²/25=y²/49=z²/9=\(\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

Do đó, x²/25=9 nên x²=9*25=225=15²=(-15)²

                       nên x=15 hoặc x=-15

         y²/49=9 nên y²=9*49=441=21²=(-21)²

                       nên y=21 hoặc y=-21

         z²/9=9 nên z²=9*9=9² =(-9)²

                       nên z=9 hoặc z=-9

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{-4}=\dfrac{21}{y}=\dfrac{z}{-80}=\dfrac{3}{4}\)

=>x=-3; y=28; z=-60

b: 5/12=x/-72

=>x=-72*5/12=-6*5=-30

c: =>x+3=-5

=>x=-8

đã đúng

bài 1 : 

a) x - {x-[(-x-1)]} = 1

=> x -{x -[2x-1]} =1

=> x - {x-2x+1} =1

=> x - ( -1+1)=1

=> x+x-1 = 1

=> 2x = 2

=> x =1

vậy x = 1

b) ( x+5).(x-2)<0

=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu

mà x-2 < x+5

=> x-2 âm => x<2

   x+5 dương=> x > -5

=> -5 < x<2

vậy ....

Bài 2 :

( x+1).(xy-1) = 3

vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z

=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3

từ đó tìm được các giá trị

 + nếu x = -2 => y=1

+ nếu x = 2 => y =1

+ nếu x = -4 => y =0

b) 3x+4y-xy =15

x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y

x.(3-y)=12-4y+3

x.(3-y) = 4.(3-y)+3

x.(3-y)-4.(3-y)=3

vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z

=> 3-y và x-4  là các ước nguyễn của 3

=>..... 

ta tìm được các giá trị của x và y

Bài 3:

nếu x = 0  thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại

=> x lớn hơn hoặc = 1

=> 26^x chẵn

mà 25^y lẻ  với mọi y thuộc N

=> 24^7 lẻ => z =0

ta có 26^x = 25^y + 1 

với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng

với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76

=> 26^x chia hết cho 4

25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1

=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2

=> 26^x khác 25^y + 1 , loại

Bài 4:

ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012

đó là 2 lần x => x= 1006

rùi thay

ta có đ/s :

 z =1007

y = -1005

Bài 5 :

do 20/39 là phân số tối giản

có UWCLN ( 20,39 ) =1

mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36

=> phân số cần tìm là :

20.36/39.36

= 720.1404

Đ/S: 720/1404

Bài 6 :

vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n

( m,n ) =1

BCNN ( a,b )  =12 .m.n =180

=> m.n = 15

do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b

=> m lớn hơn hoặc bằng n

mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1

hoặc m =5, n =3

vậy vs a =180=> b=12

vs a = 60 => b =36

Bài 7 :

gọi UWCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N*)

=> a = d .m, b = d . n

( m,n)=1

BCNN ( a,b) = d . m. n

mà UWCLN (a,b )+ BCNN (a,b ) = 23

=> d + dmn = 23

=> d .( 1+mn) =23

........  v.v

tử từng t/h

Đ/S : vs m = 2 2 => n=1 hoặc m=11, n=2

vs a = 22 => b =1 hoặc a =11 => b = 2

Bài 7:Đ/s : x=1,y=1

x=3, y=2

x=1,y=2

x=2,y=3

x=2,y=1

1, 

|x| = 20

=> x = + 20

37 - |x| = 12

=> |x| = 25

=> x = + 25

|x| - 12 = 8

=> |x| = 20

=> x = + 20

|x| + 8 = |-20| - 12

=> |x| + 8 = 20 - 12

=> |x| + 8 = 8

=> |x| = 0

=> x = 0