Tìm cặp số nguyên tố a ; b thỏa mãn \(a^2-2b^2=1\)
Vậy ( a ; b ) =
Những câu hỏi liên quan
Hai số nguyên tố sinh đôi là 2 số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm 2 số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50. Trong các cặp số nguyên tố sinh đôi đó, cặp nào có tổng là bội của 12
Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 100.
Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 100
Các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 100 là (3;5), (5;7), (11;13), (17;19), (41;43), (71;73)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai số nguyên tố đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Hãy tìm các cặp số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50
Trả lời:
3 và 5
5 và 7
11 và 13
17 và 19
29 và 31
41 và 43
Có gì sai thì bảo nha
#K
Tìm các cặp số nguyên dương a,b để \(a^4+4b^4\) là số nguyên tố.
Đặt \(M=a^4+4b^4\)
Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)
\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)
Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)
Bạn hãy giải từng trường hợp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình sẽ làm mẫu cho bạn nhé :)
1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+2b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)
Cộng hai pt trên theo vế : \(2a^2+4b^2=a^4+4b^4+1\)
Đặt \(x=a^2,y=b^2\) (\(x,y\ge0\))
Thì pt trên trở thành \(2x+4y=x^2+4y^2+1\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=1\)
Vì x,y nguyên nên một trong hai giá trị \(\left(x-1\right)^2\) và \(\left(2y-1\right)^2\) bằng 0 hoặc 1 (cái này bằng 0 thì cái kia bằng 1)
Từ đó suy ra các giá trị x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các cặp số nguyên tố p,q thỏa mãn các số 5p + q và pq + 7 đều là số nguyên tố
TÌm các cặp số nguyên tố p và q thỏa mãn 7q+p và pq+11 đều là số nguyên tố
12 tháng 9 2023 lúc 21:21
Tìm các cặp số nguyên tố cùng nhau trong các cặp số dưới đây : a) 8 và 12 b) 15 và 51 c) 9 và 13 d) 10 và 21.
Các cặp nguyên tố cùng nhau là c và d
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Tìm x,biết(x+1)+(x+2)+…+(x+100)=5750
b)Tìm các cặp số nguyên a,b thỏa mãn :ab+2a-b=3
c)Tìm số nguyên tố p để p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố
ai làm đúng và nhanh mình sẽ tick cho
a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=5750-5050
x.100=700
x =700:100
x = 7
Vậy x = 7
c) trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên)
+) Nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1)
+) Nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mãn điều kiện đề bài) (2)
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p = 3 là giá trị cần tìm.
Vậy nha còn câu b mình tạm thời chưa biết, chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
ab+2a-b=3
a(b+2)-b=3
a(b+2)-b+2=3+2
(b+2)(a-1)=5
sau đó bạn tìm các nghiệm cho chúng thỏa mãn nhé(cho là hai số trên thuộc ước của 5 rồi tính)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài a và c theo mình thì bạn linh nhi nguyễn đặng thêm vào câu a cho hoàn chỉnh
câu c phải xét với số p nguyên tố bé nhất là 2 đã
sau đó thỏa mãn 3 rồi mới xét nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp số nguyên tố(a,b)biết:
(2a-1).(b+3)=60
